Enunciado

15 – Um reator nuclear gera calor uniforme em bastões cilíndricos de urânio com diâmetro de 5 cm a uma taxa de 2 × 10 8   W / m 3 . Considerando que o comprimento dos bastões é 1 m, determine a taxa de calor gerado em cada bastão.

Passo 1

Para calcular a taxa de calor gerado em cada bastão, iremos utilizar a seguinte relação:

Q ˙ = e ˙ g e r a d o V b a s t õ e s

 calor gerado no bastão é e ˙ g e r a d o e o volume de cada bastão é V b a s t ã o .

Onde:

V b a s t õ e s = A b a s t õ e s × L

Comprimento do bastão = L

A b a s t õ e s = π 4 d 2

Passo 2

Diâmetro do bastão 5   c m = 0,05   m

A b a s t ã o = π 4 ˙ 0,05 m 2

A b a s t ã o = 1,963 × 10 - 3   m 2

V b a s t ã o = 1,963 × 10 - 3   m 2 × 1   m

V b a s t ã o = 1,963 × 10 - 3   m 3

Passo 3

Agora como temos todos os dados, basta substituir os valores na fórmula, para obter a taxa de calor gerado. Lembre-se de transformar as medidas para o sistema internacional (m, kg, s).

Q ˙ = e ˙ g e r a d o V b a s t õ e s

Q ˙ = ( 2 × 10 8   W / m 3 ) × ( 1,963 × 10 - 3   m 3 )

Q ˙ = 3.927 × 10 5   W

Q ˙ = 393   k W

Portanto, a taxa de geração de calor em cada bastão é 393   k W .

Resposta

Q ˙ = 393   k W

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