Exercícios de Introdução à Condução - Lista de Exercícios Resolvida

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Questão 6

Uma panela é usada para ferver água. Ela é colocada sobre um fogão, a partir do qual calor é transferido a uma taxa fixa q 0 . Há dois estágios no processo.

No Estágio 1, a água é levada de sua temperatura inicial (ambiente) T i até o ponto de ebulição, quando calor é transferido da panela para a água por convecção natural. Durante esse estágio pode-se admitir um valor constante do coeficiente de transferência de calor h , enquanto a temperatura média da água aumenta com o tempo, T ∞ = T ∞ t .

No Estágio 2, a água encontra-se em ebulição e a sua temperatura mantém-se em um valor fixo, T ∞ = T e b , enquanto o fornecimento de calor continua.

Considere uma base de panela com espessura L e diâmetro D , com um sistema de coordenadas no qual x = 0 e x = L nas superfícies em contato com o fogão e com a água, respectivamente.

a Escreva a forma da equação do calor e as condições inicial e de contorno que determinam a variação da temperatura com a posição e o tempo, T x , t , na base da panela ao longo do Estágio 1. Expresse o seu resultado em termos dos parâmetros q 0 , D , L , h e T ∞ , assim como das propriedades pertinentes do material da panela.

b Durante o Estágio 2 a superfície da panela em contato com a água encontra-se a uma temperatura fixa, T L , t = T L > T e b . Escreva a forma da equação do calor e as condições de contorno que determinam a distribuição de temperaturas, T x , na base da panela. Expresse o seu resultado em termos dos parâmetros q 0 , D , L e T L , assim como das propriedades pertinentes do material da panela.

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