Enunciado

50 - Um trocador de calor de casco e tubo com 2 passes no casco e 12 passes no tubo é utilizado para aquecer água c p = 4180 J k g ⋅ K com etilenoglicol c p = 2680 J k g ⋅ K . A água entra no tubo a 22   ° C , a uma taxa de 0,8   k g / s , e o deixa a 70   ° C . O etilenoglicol entra no casco a 110   ° C e sai a 60   ° C . Considerando que o coeficiente global de transferência de calor baseado no lado do tubo é 280 W m 2 ⋅ , determine a taxa de transferência de calor e a área da superfície de transferência de calor no lado do tubo.

Passo 1

Vamos calcular a taxa de transferência de calor usando a seguinte equação:

Q ˙ = m ˙ c p ( T s a í d - T e n t r )

Onde:

m ˙ é a vazão mássica.

c p é o calor específico da água.

Substituindo pelos valores fornecidos, temos:

= 0,8   k g s × 4180 J k g ⋅ ℃     ( 70 - 22   ℃ )

Q ˙ = 160,512   k W

Passo 2

Como é um trocador de calor de contracorrente, a diferença de temperatura entre o etilenoglicol e a água nas duas extremidades é dada por:

∆ T 1 = T e t i l , e n t r - T H 2 O , s a í d

= 1 10 - 70

∆ T 1 = 40   ℃

∆ T 2 = T e t i l , s a í d - T H 2 O , e n t r

= 6 0 - 2 2

∆ T 2 = 3 8   ℃

A diferença de temperatura média adequada entre os dois fluidos é a diferença de temperatura média logarítmica que é determinada a partir de:

∆ T l m = ∆ T 1 - ∆ T 2 ln ⁡ ∆ T 1 ∆ T 2

∆ T l m = 40 - 3 8 ln ⁡ 40 3 8

∆ T l m = 3 8 , 99     ℃

Passo 3

Agora precisamos calcular os termos P e R para determinar o fator de correção:

P = t 2 - t 1 T 1 - t 1 e R = T 1 - T 2 t 2 - t 1

Aqui, as temperaturas de entrada e saída do etilenoglicol são  t 1 t 2 , respectivamente,  T 1 e T 2 são as temperaturas de entrada e saída da água.

P = 70 - 2 2 110 - 2 2     e       R = 110 - 60 70 - 2 2

P = 0 , 5454 e R = 1,0416

Na figura 11-9 “Gráficos do fator de correção F para trocadores de calor”.

Fator de correção  F ≅ 0,9 4

Passo 4

Encontre a área da superfície de transferência de calor usando a seguinte equação:

Q ˙ = F U A s ∆ T l m

160512 = 0,94 × 280 × A S × 38,99

A s = 15,64   m 2

Portanto, a área total da superfície no lado do tubo é 15,64   m 2 .

Resposta

A taxa de transferência é Q ˙ = 160,512   k W .

A área total da superfície no lado do tubo é 15,64   m 2 .

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