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52 - Um trocador de calor de escoamento cruzado em único passe com ambos os fluidos não misturados tem água entrando a 16   ° C e saindo a 33   ° C , enquanto o óleo c p = 1,93 k J k g ⋅ K   e   ρ = 870 k g m 3 que flui a 0,19   m 3 / m i n entra no tubo a 38   ° C e sai a 29   °   C . Considerando que a superfície da área do trocador de calor é 20   m 2 . Determine o valor do coeficiente global de transferência de calor.

Passo 1

Vamos calcular a taxa de transferência de calor usando a seguinte equação:

Q ˙ = m ˙ c p ( T e n t r - T s a í d )

Temos que: m ˙ = v ˙ ρ

Q ˙ = v ˙ ρ c p ( T e n t r - T s a í d )

Onde:

m ˙ é a vazão mássica do óleo.

c p é o calor específico do óleo.

v ˙ é a vazão volumétrica do óleo.

Substituindo pelos valores fornecidos, temos:

= 0,19 m 3 m i n u t o × 1 60 m 3 s m 3 m i n u t o × 870 × 1,93 ×   ( 38 - 29 )

Q ˙ = 47,854   k W

Passo 2

Como é um trocador de calor de escoamento cruzado, a diferença de temperatura entre o fluido quente e o fluido frio nas duas extremidades é dada por:

∆ T 1 = T f l u i d o   q u e n t e , e n t r - T f l u i d o   f r i o , s a í d

= 38 - 33

∆ T 1 = 5   ℃

∆ T 2 = T f l u i d o   q u e n t e , s a í d - T f l u i d o   f r i o , e n t r

= 29 - 16

∆ T 2 = 13   ℃

A diferença de temperatura média adequada entre os dois fluidos é a diferença de temperatura média logarítmica que é determinada a partir de:

∆ T l m = ∆ T 1 - ∆ T 2 ln ⁡ ∆ T 1 ∆ T 2

∆ T l m = 5 - 13 ln ⁡ 5 13

∆ T l m = 8,372     ℃

Passo 3

Agora precisamos calcular os termos P e R para determinar o fator de correção:

P = t 2 - t 1 T 1 - t 1 e R = T 1 - T 2 t 2 - t 1

Aqui, as temperaturas de entrada e saída da água são  t 1 t 2 , respectivamente,  T 1 e T 2 são as temperaturas de entrada e saída do tubo.

P = 33 - 16 38 - 16     e       R = 38 - 29 33 - 16

P = 0 , 77 e R = 0,53

Na figura 11-9 “Gráficos do fator de correção F para trocadores de calor”.

Fator de correção  F ≅ 0 , 85

Passo 4

Vamos agora calcular a o coeficiente global por meio da seguinte equação:

Q ˙ = F U A s ∆ T l m

U = Q ˙ F A s ∆ T l m

Substituindo pelos valores conhecidos, temos:

U = 47854 0,85 × 20 × 8,372

U = 336,22 W m 2 ⋅ K

Portanto, o coeficiente global de transferência de calor é 336,22 W m 2 ⋅ K .

Resposta

Portanto, o coeficiente global de transferência de calor é 336,22 W m 2 ⋅ K .

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