Enunciado

5.99 Use o método de Euler para resolver e traçar o gráfico

d y d x = cos ⁡ x                   y 0 = 0

De x = 0   a x = π / 2   , usando passo espacial de π / 48 . π / 96   , π / 144 . Trace também um gráfico com a solução exata

y x = s e n x

E calcule os erros em x = π / 2   para as soluções obtidas plo método de Euler.

Passo 1

Usando o método de Euler:

y n + 1 = y n + h f ( x n , y n )

Como,

f x n , y n = cos ⁡ ( x )

e

x n + 1 = x n + h

E vamos pro nosso primeiro caso, onde o passo espacial é π / 48 .

Então:

h = π 48

Colocando tudo isso nas células do excel:

Passo 2

E vamos para o segundo caso, onde o passo espacial é π / 96 .

Então:

h = π 96

Colocando tudo isso nas células do excel:

Passo 3

E finalmente para o terceiro caso, onde o passo espacial é π / 144 .

Então:

h = π 144

Colocando tudo isso nas células do excel:

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Ver Outros Exercícios desse livro