Enunciado

Sobre uma determinada faixa de velocidades do ar, V , a sustentação, F T , produzida por um modelo de uma aeronave completa em um túnel de vento, depende da velocidade do ar, da massa específica do ar, ρ , e de um comprimento característico (o comprimento da corda da base da asa, c = 150   m m ). Os seguintes dados experimentais foram obtidos para o ar nas condições de atmosfera-padrão:

Trace a curva da sustentação em função da velocidade. Usando o Excel, faça uma análise de linha de tendência desta curva e, em seguida, gere e trace um gráfico de dados para a sustentação produzida pelo protótipo, que tem comprimento de corda de 5 m, sobre uma faixa de velocidades de 75 m/s a 250 m/s.

Passo 1

A partir do Excel é possível criar um gráfico de V m × F m , obtendo:

A partir da linha de tendência do tipo lei de potência, é obtida a seguinte função de F m :

F m = 0,0219 ∙ V m 1,9954

Passo 2

A análise do protótipo pode ser realizada a partir da semelhança dinâmica da força de sustentação, ou seja:

F m = F p

Note que o expoente 1,9954 obtido no Passo 1 pode ser aproximado a 2, de forma que:

k m V m 2 = k p V p 2

De forma de k p pode ser escrito como:

k p = k m V m V p 2

A relação de velocidade pode ser escrita a partir da semelhança de Reynolds:

ρ m V m L m μ m = ρ p V p L p μ p

Considerando o uso do mesmo fluido no modelo e protótipo:

V m L m = V p L p

De forma que:

V m V p = L p L m

Então, sabendo a partir do enunciado que L m = 0,15   m e L p = 5   m :

V m V p = 5 1

Logo, o parâmetro k p é calculado como:

k p = k m 5 0,15 2 = 0,0219 × 1.111 = 24,33

Assim, o parâmetro F p pode ser escrito:

F p = 24,33 ∙ V p 2

Considerando faixa de velocidade de 75 m/s a 250 m/s os valores de F p são definidos segundo a Tabela abaixo:

Graficamente, V p × F p pode ser vistou como:

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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