Enunciado

A água entra em uma bomba de escoamento mista axialmente a uma taxa de 0,2   m 3 / s e a uma velocidade de 5 m s ,   e é descarregada para a atmosfera a um ângulo de 60 ° da horizontal, como mostra a figura. Se a área de escoamento de descarga for a metade da área de entrada, determine a força que age sobre o eixo na direção axial.

Passo 1

Fala aí galerinha, bora pra mais uma questão. Primeiramente, da conservação da massa, temos m ˙ 1 = m ˙ 2 = m ˙ 3 e, portanto, V 1   =   V 2 e A 1 V 1   =   A 2 V 2 . Observando que a área de descarga é metade da entrada área, a velocidade de descarga é o dobro da velocidade de entrada. Logo:

A 1 V 2 = A 1 A 2 V 1 = 2 V 1

Substituindo:

A 1 V 2 = 2 × 5 = 10

Tomamos a bomba como o volume de controle e a direção de entrada do fluxo como a direção positiva do eixo x . A equação do momento linear neste caso na direção x , será:

∑ F = ∑ e x t e r n o β m ˙ V - ∑ i n t e r n o β m ˙ V

- F r x = m ˙ V 2 cos ⁡ θ - m ˙ V 1

F r x = m ˙ V 1 - V 2 cos ⁡ θ

Substituindo os valores:

F r x = 0,2 × 1000 5 - 10 cos ⁡ 60 = 0

Resposta

F r x = 0

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

O barco da figura P3.88 tem propulsão a jato por uma bomba que desenvolve uma vazão Q e ejeta água pela popa à velocidade V j . Se a força de arrasto sobre o barco for F = k V 2 , em que k é uma const
Um jato de fluido de diâmetro D 1 entra em uma grade de pás móveis à velocidade absoluta V 1 e ângulo β 1 , e sai à velocidade absoluta V 2 e ângulo β 2 , como na Figura P3.78. As pás movem-se à veloc
A Figura P3.87 simula um escoamento com múltiplas derivações, com o fluido sendo removido por uma parede porosa ou por um trecho perfurado do tubo. Admita escoamento incompressível com atrito desprezí
Um rio de largura b e profundidade h 1 passa sobre um obstáculo submerso, ou “vertedouro afogado”, Figura P3.80, emergindo em uma nova condição de escoamento V 2 , h 2 . Despreze a pressão atmosférica
O modelo de carro da Figura P3.82 pesa 17 N e deve ser acelerado a partir do repouso por um jato de água de 1 cm de diâmetro à velocidade de 75 m/s. Desprezando o arrasto do ar e o atrito das rodas, c