Enunciado

Água escoa ocupando toda a seção de um canal semi-hexagonal revestido de asfalto, com largura W de fundo. A vazão é de 12 m 3 / s . Estime W se o número de Froude for exatamente 0,60.

Passo 1

Bora lá que vamo resolver tranquilo!

Para o asfalto, temos n = 0,016 . Para um semi-hexagono, temos as seguintes relações:

y = W sen ⁡ 60 ° ; A = W y + y 2 cot ⁡ 60 ° = 1,299 W 2 ; b 0 = W + 2 W cos ⁡ 60 ° = 2 W

Assim, conseguimos encontrar a velocidade crítica em função de W, olha:

V c = g A b 0 = 9,81 m s 2 1,299 W 2 2 W = 2,524 W 1 2

Assim,

V = F r V c = 1,515 W 1 2

Show, temos tudo em função de W, tendo uma vazão de 12   m 3 / s , vamos ver na expressão da vazão o que conseguimos:

Q = 12 m 3 s = A V = 1,299 W 2 1,515 W 1 2 = 1,967 W 2,5

W = 2,06   m

Resposta

W = 2,06   m

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