Enunciado

Find the critical depth of the brick channel in Prob. P10.34

for both the 4- and 8-ft widths. Are the normal flows subcritical or supercritical?

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Calcular a área do canal retangular,

A = b y

Aqui:largura do canal retangular, b profundidade da água, y

o perímetro molhado é,

P = b + 2 y

Passo 2

Assim, o raio hidráulico é,

R h   = A P   = b y b + 2 y

Passo 3

Para tijolo, o fator de Manning n é 0.015

A taxa de fluxo de volume é,

Q = 1.486 n A R h 2 / 3 S 0 1 / 2

Aqui, a inclinação é S 0 , o fator de Manning é n , a taxa de fluxo de volume é Q

230 = 1.486 b y b y b + 2 y 2 / 3 × 0.002 1 / 2 0.015 51.9 = b y b y b + 2 y 2 / 3

Passo 4

Substitua a largura 4 f t para b na equação (1),

51.9 = 4 y 4 y 4 + 2 y 2 / 3

Resolva a profundidade para o fluxo normal, y = 9.31 f t Agora, a profundidade crítica para o canal com b = 4 f t

y c = Q 2 b 2 g 1 / 3

Aqui, aceleração devido à gravidade g

y c   = 230 2 4 2 × 32.2 1 / 3   = 4.68 f t

Uma vez que y > y c , portanto é subcritico.

Passo 5

Quando a largura b = 8 f t a equação (1) se reduz a,

51.9 = 8 y 8 y 8 + 2 y 2 / 3

Resolva a profundidade para o fluxo normal, y = 4.07 f t

Agora, a profundidade crítica para o canal com b = 8 f t

y c = Q 2 b 2 g 1 / 3

Substituindo valores

y c   = 230 2 8 2 × 32.2 1 / 3   = 2.95 f t

Uma vez que y > y c portanto, é subcrítico.

Resposta

Resposta nos passos.

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