Enunciado

Uma aleta de 1   c m de diâmetro e 30   c m de comprimento de alumínio ( k = 237   W / m ⋅ K ) está fixada em uma superfície a 80 ℃ . A superfície é exposta ao ar ambiente a 22 ℃ com coeficiente de transferência de calor de 18   W / m 2 ⋅ K . Se a aleta puder ser considerada muito longa, sua taxa de transferência de calor é

a) 2,0   W

b) 3,2   W

c) 4,4   W

d) 5,5   W

e) 6,0   W

Passo 1

Dados fornecidos:

O diâmetro da barbatana é  D = 1   c m .

O comprimento da barbatana é  L = 30   c m .

A temperatura da superfície da parede é  T b = 80 ℃ .

A condutividade térmica da aleta é  k = 237   W / m ⋅ K .

A temperatura do ar ambiente é  T ∞ = 22 ℃ .

O coeficiente de transferência de calor do ar ambiente é  h = 18   W / m 2 ⋅ K .

Passo 2

Para resolver essa questão, precisamos saber que para aletas infinitamente longas, a taxa constante de transferência de calor da aleta pode ser determinada pela lei de Fourier de condução de calor:

Q ˙ = h p k A c T b - T ∞

Onde p é o perímetro, A c é a área transversal da aleta.

Substituindo os valores temos:

Q ˙ = 18 W m 2 ⋅ K π × 0,01   m 237 W m ⋅ K π 4 × 0,001   m 2 80 ℃ - 22 ℃

Q ˙ = 0,595   W

Q ˙ = 0 , 6   W

Portanto, a taxa de transferência de calor da barbatana é  0,6   W .

Resposta (e)

Resposta

e) 0,6   W

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