Enunciado

O avião foguete norte-americano X15 detinha o recorde de voo mais rápido. Em 1967, o X15

voou à velocidade de 7270 km/h a uma altitude de 58,4 km. A qual o número de Mach o X15

voou?

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem?

Consideremos:

V 1 = 727 0 k m h r   |   z 1 = 58,4   k m     |

Obs: Propriedades do ar (Tabela A.6). R = 286,9 J K g K k = 1,4     c p = 1004 J K g K ;

Passo 2

Sabemos que a velocidade do som:

c = k R T

E que o número de Mach depende da velocidade do som, de modo que:

M = V c

Da tabela A.3, podemos encontrar (interpolando) o valor da temperatura para a altitude de 58,4 km de T 1 = 258   K .

Portanto:

c 1 = 1,4 * 286,9 * 2 58 = 3 22 m s   o u   1 159 k m h r

Então o número de Mach é:

M 1 = V 1 c 1 = 7270 1159 = 6,27

Resposta

Portanto o X15 voou a M = 6,27 .

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