Responde Aí

Enunciado

Os balões normalmente são cheios com gás hélio porque ele tem apenas um sétimo do peso do ar sob condições idênticas. A força de flutuação, que pode ser expressa como F b = ρ a r g V b a l ã o , empurrará o balão para cima. Se o balão tiver um diâmetro de 10   m transportar duas pessoas pesando 70   k g cada, determine a aceleração do balão quando ele for solto. Considere que a densidade do ar seja ρ = 1,16   k g / m 3 , e despreze o peso dos cabos e da gaiola.

Passo 1

Fala aí galera, bora fazer mais uma questão de MecFlu. Primeiramente, temos que a força de flutuação que atua no balão é dada por:

F b = ρ a r g V b a l ã o

Sendo assim, podemos substituir o volume do balão assim:

V b a l ã o = 4 π r 3 3 = 4 π ( 5 ) 3 3 V b a l ã o = 523,6   m 3

Subsituindo em F b , temos:

F b = ρ a r g 523,6   m 3 F b = 1,16 k g m 3 9,81 m s 2 523,6   m 3 F b = 5958,4   N

Passo 2

Agora, precisamos encontrar a peso total,para isso temos que encontrar a massa do Hélio, temos:

m H e = ρ H e V m H e = 1,16 7 k g m 3 523,6   m 3 m H e = 86,8   k g

E então, somar com a massa das pessoas para obtermos a massa total. Fica asssim:

m t o t a l = m H e + m p e s s o a s m t o t a l = 86,8 + 2 70 m t o t a l = 226,8   k g

Com isso, podemos calcular o peso total, temos:

W = m t o t a l g W = 226,8   k g 9,81 m s 2 W = 2224,9   N

Assim, a força resultante que atua no balão é dada por:

F R = F b - W F R = 3733,5   N

Por fim, a aceleração do balão ao ser solto é:

a = F R m t o t a l a = 3733,5 226,8 a = 16,5   m / s 2

Resposta

a = 16,5   m / s 2

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