Enunciado

A base, com 8   m m de espessura, de uma panela com diâmetro de 200   m m pode ser feita com alumínio ( k = 240   W / m · K ) ou cobre ( k = 390   W / m · K ) . Quando usada para ferver água, a superfície da base exposta à água encontra-se a 110 ° C . Se calor é transferido do fogão para a panela a uma taxa de 600   W , qual é a temperatura da superfície voltada para o fogão para

cada um dos dois materiais?

Passo 1

Opa, beleza?

Bora resolver essa questão?

Vai ser de boa!

Começamos o nosso problema analisando a equação de transferência de calor:

q = k A T 1 - T 2 L

Como queremos a temperatura da superfície de cada material, isolamos T 1 :

T 1 = T 2 + q L k A

Sendo:

A = π D 2 4

Temos:

A = π ⋅ 0,2 2 4 = 0,0314   m 2

Agora, vamos calcular o que o problema realmente nos pediu, que é a temperatura de superfície!

Passo 2

Para o A l u m í n i o :

T 1 = T 2 + q L k A

Substituindo os dados:

T 1 = 110 + 600 ⋅ 0,008 240 ⋅ 0,0314

T 1 = 110,64 ° C

Passo 3

Para o C o b r e :

T 1 = T 2 + q L k A

Substituindo os dados:

T 1 = 110 + 600 ⋅ 0,008 390 ⋅ 0,0314

T 1 = 110,39 ° C

Até a próxima!

Resposta

A l :   T 1 = 110,64 ° C

C u :   T 1 = 110,39 ° C

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