Enunciado

94. Uma bola esférica de 5   c m de diâmetro, cuja superfície é mantida a uma temperatura de 75   ° C , está suspensa no meio de uma sala a 20   ° C . Considerando que o coeficiente de transferência de calor por convecção é de 85   W / m 2 ∙ K e a emissividade da superfície é de 0,8 , determine a taxa total de transferência de calor da bola.

Passo 1

Como temos dois meios de transferência de calor

Q ˙ t o t a l = Q ˙ c o n v + Q ˙ r a d

Onde

Q ˙ c o n v = h A s T s - T ∞

Q ˙ r a d = ε σ A s ( T s 4 - T 4 )

Passo 2

Primeiro precisamos determinar a área

A = π D 2

A = π ∙ 0,05 2

A = 0,007854   m 2

Passo 3

Calculando a taxa de transferência de calor por convecção

Q ˙ c o n v = 85 ∙ 0,007854 ∙ 75 - 20

Q ˙ c o n v = 36,717   W

Passo 4

Calculando a taxa de transferência de calor por radiação

Q ˙ r a d = ε σ A s ( T s 4 - T 4 )

Q ˙ r a d = 0,8 ∙ 5,67 × 10 - 8 ∙ 0,007854   ( 75 4 - 20 4 )

Q ˙ r a d = 0,0112   W

Passo 5

Retornando

Q ˙ t o t a l = Q ˙ c o n v + Q ˙ r a d

Q ˙ t o t a l = 36,717   + 0,0112  

Resposta

Q ˙ = 36,7282   W

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