Enunciado

A bomba horizontal da Figura P3.139 descarrega 57 m³/h de água a 20 ° C. Desprezando as perdas, qual é a potência em kW entregue à água pela bomba?

Passo 1

Bora que essa é moleza!!

Vamos primeiro às hipóteses:

  1. O escoamento ocorre em regime permanente
  2. O fluido é incompressível

Agora, vamos calcular as velocidades na tubulação anterior a bomba e posterior a ela, note que pela hipótese 1, a vazão mantém-se constante nos dois casos. Daí:

V 1 = Q A 1 = 57 m 3 3600 s 0,03 2 m 2 * π = 2,49 m s ;    

V 2 = Q A 1 = 57 m 3 3600 s 0,09 2 m 2 * π = 22,4 m / s

Passo 2

Agora, aplicando a equação da energia, desprezando as perdas conforme o enunciado, temos:

P 1 ρ g + V 1 2 2 g + Z 1 = P 2 ρ g + V 2 2 2 g + Z 2 + h p - h b o m b a

120000 P a 998 k g m 3 * 9,8 m s 2 + 2,49 m s 2 2 * 9,8 m s + 0 = 40000 P a 998 k g m 3 * 9,8 m s 2 + 22,4 m s 2 2 * 9,8 m s + 0 + 0 - h b o m b a

h b o m b a =   53,85 m .

Por fim, vamos calcular a potência da bomba:

P = ρ g Q h b o m b a

P = 9,8 m s 2 * 998 k g m 3 * 57 m 3 3600 s * 53,85 m = 8350 W = 83,5 k W

Resposta

A potência entregue à água pela bomba é de 83,5kW.

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