Um campo de escoamento é representado pela função de potencial . Mostre que esse é um campo de escoamento irrotacional e obtenha a função potencial.
Passo 1
Primeiro, vamos provar que o campo é irrotacional, para isso precisamos fazer o seguinte teste:
Vamos então começar encontrando as componentes da velocidade, através da função potencial dada… Hummm… Como vamos fazer?
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Para isso vamos assumir nosso escoamento como Incompressível! Dessa forma são válidas as equações:
Beleza? Show!
Passo 2
Agora partiu resolver as equações!
Passo 3
Agora que temos as equações da velocidade podemos mostrar se esse campo é irrotacional ou não. Então vamos nessa!
Show! Demonstramos que ele é um campo irrotacional!
Passo 4
Última parte! Agora só precisamos encontrar função do potencial!
Prontinho! ![]()