Enunciado

Um canal largo de terra com cascalho escoa uma vazão de 10   m 3 / s por metro de largura com uma declividade de 0,75 ° . Trata-se de uma declividade fraca, crítica ou forte? Sobre que tipo de curva de solução gradualmente variada estaremos se a profundidade local da água for de (a) 1   m , (b) 2   m , (c) 3   m ?

Passo 1

E aí, tudo bem? Bora matar essa questão!

Para o cascalho vamos tomar n ≈ 0,0 2 5 , também temos que:

q = 10 m 3 s ⋅ m

Agora calculando y n :

Q = 1 n A b   R h 2 3 S 0 1 2 → 8 m 3 s = 1 0,0 2 5 y n y n 2 3 sen ⁡ 0 , 75 ° 1 2

Resolvendo para y n , temos:

y n ≈ 1 , 6   m

Passo 2

Vamos avaliar agora a altura crítica!

y c = q 2 g 1 3 = 10   m 3 s ⋅ m 2 9,81 m s 2 1 3

y c ≈ 2 , 1 7   m

Como y c > y n , a declividade é forte!

Passo 3

a)

Como y < y n < y c da figura 10.14   a temos:

A curva adequada será a S - 3 !

Passo 4

b)

Como y n < y < y c da figura 10.14   a temos:

A curva adequada será a S - 2 !

Passo 5

c)

Como y n < y c < y da figura 10.14   a temos:

A curva adequada será a S - 1 !

Isso é tudo pessoal, conseguimos mais uma! \o/

Resposta

Como y c > y n , a declividade é forte!

a) S - 3

b) S - 2

c) S - 1

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