Enunciado

Um canal por onde passam gases quentes de exaustão possui uma seção transversal quadrada de 300 mm de lado. As paredes são construídas com tijolos refratários com 150 mm de espessura e uma condutividade térmica de 0,85 W/(m-K). Calcule a perda de calor dos gases, por unidade de comprimento, quando as superfícies interior e exterior do canal são mantidas a 350e 25°C, respectivamente. Use uma malha com espaçamento de 75 mm.

Passo 1

Iai gente! Prontos pra detonar mais uma questão comigo? Bora lá!

Podemos usar a simetria do sistema como vantagem para calcular mais facilmente essa questão. Assim, pra obter a taxa de calor, primeiro precisamos determinar as temperaturas 1, 2, 3 e 4. Reconhecendo que esses nós podem ser tratados como nós internos, as equações nodais retiradas da Eq. 4.29 do livro são:

Podemos usar o método das iterações de Gauss-Seidel para resolver esse tipo de equações, seguindo o processo que foi melhor explicadinho na Seção 4.5.2 do livro. Podemos reescrever essas equações como sendo:

Passo 2

As estimativas iniciais (k = 0) são cuidadosamente escolhidas para minimizar o trabalho de cálculo; seja ε   <   0,2 ° C .

Pra gente conhecer a distribuição de temperaturas, podemos somar as taxas de calor através do controle de volume das superfícies nodais, como mostrado nesse esqueminha abaixo:

Passo 3

A taxa de calor deixando a superfície externa da seção de combustão pode ser determinada como:

Uma vez que a seção de combustão é 1/8 da seção total, a perda de calor total da combustão é a seguinte:

q ' = 8 * 374,5  

Ou seja:

q ' = 3   k W / m

Espero que tenham curtido! Nos vemos na próxima questão, galera!

Resposta

q ' = 3   k W / m

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