Enunciado

Um canal retangular feito de tijolos com S 0 = 0,002 é projetado para conduzir 6,51   m 3 / s de água em escoamento uniforme. Discute-se se a largura do canal deverá ser de 1,22 ou 2,44 m. Qual projeto que requer menos tijolos? Em que percentual?

Passo 1

E bora pra mais uma!

Para tijolos, nós temos que n = 0,015 . Tendo a altura sendo y e a largura b, a altura e o perímetro será dado por:

A = b y ; P = b + 2 y

Bora lá, calculando a vazão, teremos:

Q = 6,51 m 3 s = 1,486 0,015 b y b y b + 2 y 2 3 0,002 1 2

Se tivermos uma largura de 1,22 m, teremos y = 2,84   m e com isso, teremos um perímetro de 6,9 m.

Se tivermos uma largura de 2,44 m, teremos y = 1,24   m e com isso, teremos um perímetro de 4,92 m.

Considerando que a quantidade de tijolos é proporcional ao perímetro, podemos usá-lo para ver qual utilizaria menos tijolos, assim, temos que com uma largura de 2,44 m, utilizaríamos menos tijolos.

Em proporção,

4,92   m 6,9   m = 71 %

Ou seja, utilizaríamos 29% menos tijolos!

Resposta

2,44   m   u s a r i a   29 %   m e n o s   t i j o l o s

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