Enunciado

Um canal com seção transversal quadrada deve carregar 20 m3/s de água a uma profundidade normal sobre uma inclinação de 0,003. Compare as dimensões do canal requerido para (a) concreto e (b) argamassa.

Passo 1

Temos aqui um problema sobre um canal quadrado e devemos encontrar as dimensões exatas para concreto e cimento através da seguinte expressão:

Q = 1 n A R h 2 3 S b

Para um canal quadrado de largura b, encontramos A

Passo 2

Para um canal quadrado de largura b , nós encontramos:

A = b 2

R h = b y b + 2 y = b 2 b + 2 b = b 3  

Substituimos na expressão do Passo 1, sabendo que S b = 0,003 e Q = 20   m 3 / s , temos

Q = 1 n × b 2 × b 3 2 3 S b

Q = S b n × 3 2 3 × b 8 3

Isolando b :

b = 3 2 3 × Q S b × n 3 8

Portanto, para concreto, da Tabela 11.2, como n = 0,013 :

b = 2,36   m

E, para cimento do solo, como n = 0,020 :

b = 2,77   m

Prontinho!!

Resposta

Concreto: b = 2,36   m

Cimento: b = 2,77   m

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