Como o comprimento de entrada hidrodinâmico é definido para o escoamento em um tubo? O comprimento de entrada é maior no escoamento laminar ou no turbulento?

Passo 1

Fala, galera! Beleza? Vamos resolver essa questão!

O enunciado quer que a gente determine como o comprimento de entrada hidrodinâmico é definido para o escoamento em um tubo e se o comprimento de entrada é maior no escoamento laminar ou no turbulento.

Para isso, a gente precisa ter em mente que o comprimento de entrada hidrodinâmico ( L h ) é a distância a partir da entrada de um tubo necessária para que o perfil de velocidades do escoamento se torne totalmente desenvolvido.

Ao entrar no tubo, o fluido normalmente possui um perfil de velocidade uniforme. Por causa da viscosidade, formam-se camadas-limite nas paredes. Essas camadas-limite vão crescendo até se encontrarem no centro do tubo. Quando isso acontece, o perfil deixa de variar com x e o escoamento é dito hidrodinâmicamente desenvolvido.

Vamos lá!

Passo 2

Partindo do início de um tubo, já vimos que ao decorrer do seu comprimento, aumentamos gradativamente a sua camada limite. Esta camada limite vai crescendo até o ponto em que esta camada preenche totalmente o tubo.

Portanto, o comprimento de entrada hidrodinâmico é a distância do início do tubo até o ponto em que a camada limite o preenche totalmente.

Além disto, o crescimento da camada-limite é “lento” e depende da difusão viscosa de acordo com a seguinte equação para o escoamento laminar:

L h , l a m i n a r ≈ 0,05   R e ⋅ D

onde R e é o número de Reynolds e D o diâmetro do tubo.

No escoamento turbulento a mistura é intensa e o perfil de velocidades se desenvolve muito mais rápido de acordo com a equação:

L h , t u r b ≈ 10 D

Praticamente independente de R e .

Então, o comprimento de entrada laminar é muito maior do que no escoamento turbulento.

Valeu, galera! Até a próxima! 😉

Resposta

O comprimento de entrada hidrodinâmico é a distância que o fluido percorre desde a entrada do tubo até que o perfil de velocidade se torne completamente desenvolvido e não mude mais na direção do escoamento.

O comprimento de entrada laminar é muito maior do que no escoamento turbulento.

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