Como o comprimento de entrada hidrodinâmico é definido para o escoamento em um tubo? O comprimento de entrada é maior no escoamento laminar ou no turbulento?
Passo 1
Fala, galera! Beleza? Vamos resolver essa questão!
O enunciado quer que a gente determine como o comprimento de entrada hidrodinâmico é definido para o escoamento em um tubo e se o comprimento de entrada é maior no escoamento laminar ou no turbulento.
Para isso, a gente precisa ter em mente que o comprimento de entrada hidrodinâmico () é a distância a partir da entrada de um tubo necessária para que o perfil de velocidades do escoamento se torne totalmente desenvolvido.
Ao entrar no tubo, o fluido normalmente possui um perfil de velocidade uniforme. Por causa da viscosidade, formam-se camadas-limite nas paredes. Essas camadas-limite vão crescendo até se encontrarem no centro do tubo. Quando isso acontece, o perfil deixa de variar com e o escoamento é dito hidrodinâmicamente desenvolvido.
Vamos lá!
Passo 2
Partindo do início de um tubo, já vimos que ao decorrer do seu comprimento, aumentamos gradativamente a sua camada limite. Esta camada limite vai crescendo até o ponto em que esta camada preenche totalmente o tubo.
Portanto, o comprimento de entrada hidrodinâmico é a distância do início do tubo até o ponto em que a camada limite o preenche totalmente.
Além disto, o crescimento da camada-limite é “lento” e depende da difusão viscosa de acordo com a seguinte equação para o escoamento laminar:
onde é o número de Reynolds e o diâmetro do tubo.
No escoamento turbulento a mistura é intensa e o perfil de velocidades se desenvolve muito mais rápido de acordo com a equação:
Praticamente independente de .
Então, o comprimento de entrada laminar é muito maior do que no escoamento turbulento.
Valeu, galera! Até a próxima! 😉
Resposta
O comprimento de entrada hidrodinâmico é a distância que o fluido percorre desde a entrada do tubo até que o perfil de velocidade se torne completamente desenvolvido e não mude mais na direção do escoamento.
O comprimento de entrada laminar é muito maior do que no escoamento turbulento.
