Enunciado

Um condensador resfriado a ar é utilizado para condensar isobutano em uma usina geotérmica binária. O isobutano é condensado a 85 ℃ por ar ( c p = 1,0   k J / k g · ℃ ) que entra a 22 ℃ , a uma taxa de 18   k g / s . O coeficiente global de transferência de calor e a área de superfície para esse trocador de calor são 2,4   k W / m 2 · K , e 2,6   m 2 , respectivamente. A temperatura de saída do ar é

a) 35,6 ℃

b) 40,5 ℃

c) 52,1 ℃

d) 58,5 ℃

e) 62,8 ℃

Passo 1

Dados fornecidos:

Vazão mássica do ar: m ˙ c = 18   k g / s

Calor específico do ar: c p c = 1,0   k J / k g · ℃

Temperatura de entrada do ar: T c , e n t r a d a = 22 ℃

Temperatura de isobutano: T h , e n t r a d a = 85 ℃

Coeficiente global de transferência de calor: U = 2,4   k W / m 2 · K

Área total da superfície: A s = 2,6   m 2

Passo 2

Fala galera!!

Para resolver essa questão, podemos começar calculando a taxa de capacidade de calor da água fria. Assim temos:

C c = m ˙ c c p c

C c = 18   k g / s × 1,0   k J / k g · ℃

C c = 18   k W / K

Temos que a taxa mínima de capacidade térmica é

C m i n = C c = 18   k W / K

Passo 3

Vamos precisar calcular também o N T U do trocador de calor pela seguinte relação:

N T U = U A s C m i n = 2,4   k W / m 2 · K × 2,6   m 2 18   k W / K = 0,34667

Neste trocador de calor ocorre uma mudança de faze. Assim, temos que C m á x → ∞ e consequentemente c = C m i n / C m á x → 0 . Pela Tabela 11-4, vemos que a efetividade para trocadores com c = 0 é dada pela seguinte relação:

ε = 1 - exp ⁡ ( - N T U )

Substituindo os termos da relação acima pelos dados obtidos, temos:

ε = 1 - exp ⁡ ( - 0,34667 )

ε = 0,293

Passo 4

Agora, vamos calcular a taxa máxima de transferência de calor usando a seguinte relação:

Q ˙ m á x = C c T h , e n t r a d a - T c , s a i d a

Q ˙ m á x = 18   k W / K × 85 ℃ - 22 ℃

Q ˙ m á x = 1134   k W

Podemos calcular a taxa real de transferência de calor a partira da efetividade do trocador de calor. Assim temos:

ε = Q ˙ Q ˙ m á x

Substituindo os termos da relação acima pelos dados obtidos, temos:

0,293 = Q ˙ 1134   k W

Q ˙ = 332,262   k W

Passo 5

Temos então que a temperatura de saída do ar pode ser obtida pela expressão da taxa real de transferência de calor. Assim temos:

Q ˙ = m ˙ c c p c T c , s a i d a - T c , e n t r a d a

Substituindo os temos da equação acima pelos dados obtidos, temos:

332,262   k W = 18   k g / s × 1,0   k J / k g · ℃ × T c , s a i d a - 22 ℃

T c , s a i d a = 40,459 ℃

Portanto, a temperatura de saída do ar é 40,459 ℃ .

Resposta: Letra (b)

Resposta

b) 40,5 ℃

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