Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa - Capítulo 8.Problemas - Ex. 71

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Para as condições do Problema 8.70, qual deve ser o comprimento da região anular se a vazão da água for de 0,35   k g / s ao invés dos 0,02   k g / s ?

Passo 1

Falaaaaaaaaaaaaaaaa Tribuxo?

Bora resolver mais uma questão!?

Como estamos trabalhando com a temperatura superficial constante (no exercício anterior o enunciado nos contava que a superfície externa era isolada, lembra?), vamos usar essa equação para achar o comprimento:

ln ⁡ Δ T s a í d a Δ T e n t r a d a = - P L m ˙ C p h -

Vamos lembrar que:

P = π D

Substituindo P na primeira equação, temos:

ln ⁡ Δ T s a í d a Δ T e n t r a d a = - π D L m ˙ C p h -

Passo 2

Bom, como sempre vamos precisar do nosso amigo de sempre o número de Reynolds:

R e D = 4 ∙ m ˙ π ∙ D ∙ μ

Onde nosso D é a soma do diâmetro interno e externo.

D = D i + D e

D = 25 × 10 - 3 + 100 × 10 - 3

D = 123 × 10 - 3   m m = 0,125   m

A partir da Tabela A.6, podemos encontrar os valores de viscosidade μ = 577 × 10 - 6   N ∙ s / m 3 .

Antes de substituirmos na fórmula do R e D , precisamos converter a viscosidade:

1   N ∙ s / m 3 = 1   k g / m ∙ s

μ = 577 × 10 - 6   k g / m ∙ s

Substituindo tudo na equação de Reynolds, temos:

R e D = 4 ∙ 0 , 35 π ∙ 0,125 ∙ 577 × 10 - 6

R e D = 6178,63

Agora temos o número de Reynolds, mas para continuar precisamos saber qual tipo de escoamento nós temos.

Podemos classificar o escoamento como sendo laminar ou turbulento, e o que determina isso é o nosso amigo de sempre o número de Reynolds, quando ele é ≥ 2300 nosso escoamento é turbulento, se for ≤ 2300 será laminar.

O nosso Reynolds deu acima de 2300, logo ele é turbulento.

Passo 3

Agora, como temos um regime turbulento, iremos usar a seguinte equação:

h - = k D h N u D

Primeiro vamos calcular N u D :

N u D = 0,023 R e D 4 / 5   P r 0,4

A partir da Tabela A.6, podemos encontrar P r = 3,77

Substituindo os valores, temos:

N u D = 0,023 ∙ 6178,63 4 / 5   3,77 0,4

N u D = 42,18

Aplicando em h - :

h - = 0,64 75 × 10 - 3 ∙ 42,18

h - = 359,83   W / m 2 ∙ K

Passo 4

Retornando para:

ln ⁡ Δ T s a í d a Δ T e n t r a d a = - π D L m ˙ C p h -

Temos:

ln ⁡ 100 - 75 100 - 20 = - π ∙ 25 × 10 - 3 ∙ L 0,35 ∙ 4180 359,83

- 1,16 = - π ∙ 25 × 10 - 3 ∙ L 1463 359,83

Dividindo ambos os lados por 359,83 :

- 0,003232082 = - π ∙ 25 × 10 - 3 ∙ L 1463

- π ∙ 2 5 × 10 - 3 ∙ L = - 4,729

L = 60,211   m

Foi divertido!!!!

Bora matar mais uma!

Resposta

L = 60,211   m

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