Enunciado

Consider turbulent fl ow past a sharp, smooth fl at plate of

width b and length L. What percentage of the friction drag

on the plate is carried by the rear half of the plate?

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

O coeficiente de arrasto para fluxo turbulento é dado por

C D = 2 D ( x ) ρ U 2 b x … … ( 1 )

Também

C D = 0.031 R e x 1 / 7 … … ( 2 )

Onde, ρ é a densidade do fluido, U é a velocidade do fluxo, b é a largura da placa e x é a distância da borda dianteira, R e x é o número de Reynolds e D ( x ) é a força de arrasto total para o fluxo turbulento.

Passo 2

Das equações (1) e (2),

2 D ( x ) ρ U 2 b x = 0.031 R e x 1 / 7 2 D ( x ) ρ U 2 b x = 0.031 ( ρ U x / ) 1 / 7 D ( x ) = 0.031 2 b ρ 6 / 7 μ 1 / 7 U 13 / 7 x 6 / 7 … … ( 3 )

Passo 3

Assumindo tudo constante, exceto x na equação (3),

D ( x ) = C x 6 / 7

Em, x = L , podemos obter a força de arrasto em toda a placa.

D ( L ) = C L 6 / 7

Em x = L 2 , podemos obter a força de arrasto na primeira metade da placa,

D L 2   = C L 2 6 / 7   = 1 2 6 / 7 C L 6 / 7   = 0.552 C L 6 / 7

Passo 4

Calcule a força de arrasto transportada pela metade traseira da placa é,

D L 2 traseira     = C L 6 / 7 - 0.552 C L 6 / 7   = 0.448 C L 6 / 7   = 44.8 %   de   C L 6 / 7

Então, 44.8 % do arrasto de atrito é transportado pela metade traseira da placa.

Resposta

D L 2 traseira   = 44.8 %   de   C L 6 / 7

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