Lista de Exercícios Resolvidos de Espessura de Camada-Limite

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Uma aproximação para o perfil de velocidade em uma camada-limite laminar é:

u U ∞ = 3 2 . y δ - 1 2 . y δ 3

Essa expressão satisfaz as condições de contorno aplicáveis ao perfil de velocidade da camada-limite laminar? Avalie   δ * δ e θ δ .

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Ar escoa na região de entrada de um duto quadrado, conforme mostrado. A velocidade é uniforme, U 0 = 30   m . s - 1 , e o duto tem área de 76   m m 2 . Em uma seção a 0,3   m a jusante da entrada, a espessura de deslocamento, δ * , em cada parede mede 0,9   m m . Determine a variação de pressão entre as seções 1 e   2 .

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Avalie δ * / δ e θ / δ para o perfil de velocidade turbulento da lei de potência 1/7 apresentado abaixo. Compare com as razões para o perfil parabólico de velocidade de camada-limite laminar dado.

Lei de Potência 1/7: u U ∞ = y δ 1 / 7

Parabólico: u U ∞ = 2 y δ - y δ 2

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O perfil de velocidade senoidal mais geral para o escoamento laminar da camada-limite sobre uma placa plana é u = A . s e n B . y + C . Estabeleça três condições de contorno aplicáveis ao perfil de velocidade laminar de camada-limite. Avalie as constantes A, B e C.

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Os perfis de velocidade das camadas-limite laminares frequentemente são aproximados pelas equações

Linear: u U = y δ

Senoidal:   u U = s e n   π 2 y δ

Parabólico: u U = 2 y δ - y δ 2

Compare as formas destes perfis de velocidade, traçando um gráfico de y / δ (na ordenada) como uma função de u / U (na abscissa).

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Um fluido de massa, específica ρ = 800   k g / m 3 , escoa a   U = 3   m / s sobre uma placa plana de 3   m de comprimento e 1   m de largura. Na borda de fuga, a espessura da camada-limite é δ = 25   m m . Considere que o perfil de velocidade é linear, conforme mostrado, e que o escoamento é bidimensional (as condições de escoamento são independentes de z ). Usando o volume de controle a b c d , mostrado por linhas tracejadas:

( a ) Calcule a vazão através da superfície a b .

( b ) Determine a força de arrasto sobre a superfície superior da placa.

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Avalie δ * / δ para cada um dos perfis de velocidade da camada-limite linear dados a seguir:

Linear: u U ∞ = y δ

Senoidal:   u U ∞ = s e n   π 2 y δ

Parabólico: u U ∞ = 2 y δ - y δ 2

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Avalie θ/δ para cada um dos perfis de velocidade da camada-limite linear dados a seguir:

Linear: u U ∞ = y δ

Senoidal:   u U ∞ = s e n   π 2 y δ

Parabólico: u U ∞ = 2 y δ - y δ 2

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