Enunciado

Considere uma caldeira que queima gás na qual cinco serpentinas de cobre, com parede delgada, diâmetro de 25   m m e   8   m de comprimento, estão submersas em água pressurizada a 4,37   b a r . As paredes das serpentinas são riscadas e podem ser consideradas isotérmicas. Gases de combustão entram em cada serpentina com uma temperatura de T m , e n t   =   700 ° C e a uma vazão de m ˙ =   0,08   k g / s , respectivamente.

(a) Determine a temperatura da parede da serpentina   T s e a temperatura do gás na saída da serpentina, T m , s a i , para as condições especificadas. Como uma primeira aproximação, as propriedades dos gases de combustão podem ser consideradas iguais as do ar a 700   K .

(b) Com o passar do tempo os efeitos dos riscos diminuem, levando a um comportamento similar ao de superfícies polidas de cobre. Determine a temperatura da parede e a temperatura do gás na saída para estas condições.

Passo 1

Nessa questão nós temos o diâmetro e comprimento do tubo submerso em água pressurizada. Além da pressão da água e a temperatura de entrada do fluxo de gás através do tubo.

Com isso, queremos encontrar as temperaturas da parede do tubo e da saída de gás para superfícies novas e pontuadas do tubo e condições envelhecidas com paredes lisas do tubo. Vamos lá!!

Passo 2

Para resolver essa questão vamos assumir:

(1) Estado estacionário;

(2) Temperatura uniforme da parede do tubo;

(3) Ebulição de nucleados na superfície externa do tubo;

(4) Fluxo totalmente desenvolvido no tubo;

(5) O gás de combustão é ideal com dissipação viscosa desprezível e trabalho sob pressão;

(6) Propriedades constantes;

(7) Parede fina do tubo.

A partir de um balanço energético realizado para uma superfície de controle que limita o tubo, sabemos que a taxa de transferência de calor por convecção do gás para a superfície interna deve ser igual à taxa de transferência de calor devido à ebulição na superfície externa.

Então, o balanço energético de um único tubo é,

m ˙ c p T m i - T m o = A s μ l h f g g ρ l - ρ v σ 1 2 c p , l Δ T e C s , f h f g P r l   n 3

Onde C s . f =   0,0068 e n   =   1,0 da Tabela 10.1. Então as incógnitas são: a temperatura da parede T s e a temperatura da saída do gás, T m , o , que são relacionadas por,

T s - T m , o T s - T m , i = exp ⁡ - π D L m ˙ c p h -

Passo 3

Para,

R e D = 4 m ˙ π D μ = 119600

O fluxo é turbulento e com n   =   0,3 , gerando,

h - = h f d = k D 0,023 R e D 4 3 P r 0,3

Substituindo os valores,

h - = 0,0524 W m . K 0,025 m 0,023 119600 4 3 ( 0,695 ) 0,3

h - = 502 W m 2 . K

Juntando as equações do passo anterior temos,

T s = 150 ° C e T m , o = 164 ° C

Passo 4

Quando a superfície se degrada para se tornar semelhante a uma superfície polida, o valor de C s ,   f muda para 0,00128 . Repetindo os cálculos anteriores temos,

T s = 15 2,6 ° C e T m , o = 16 6,7 ° C

Resposta

  1. T s = 150 ° C e T m , o = 164 ° C
  2. T s = 152,6 ° C e T m , o = 166,7 ° C
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