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Considere um campo de escoamento em regime permanente, bidimensional e incompressível no plano x y . A taxa de deformação linear na direção x é de 2,5   s - 1 . Calcule a taxa de deformação linear na direção y .

Passo 1

Bom gente, nesse problema nós temos uma taxa de deformação linear na direção x e devemos calcular a taxa de deformação linear na direção y .

É dado por definição que quando o escoamento é incompressível, o volume total é constante, ou seja, a taxa de deformação volumétrica deve ser zero. Para duas dimensões, temos:

1 V D V D t = ϵ x x + ε y y

Substituindo as taxas de deformação linear:

∂ u ∂ x + ε y y = 0

Assim, a taxa de deformação linear na direção y é negativa daquela na direção x , ou seja,

ε y y = ∂ v ∂ y = - ∂ u ∂ x = - 2,5   / s

Prontinho!!

Resposta

- 2,5   / s

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