Enunciado

Considere as condições do Problema 1.15, porém a temperatura da vizinhança é de 25°C e a troca térmica por radiação com a vizinhança não é desprezível. Sendo o coeficiente convectivo igual a 6,4   W / ( m 2 · K ) e a emissividade da placa ε = 0,42 , determine a taxa de variação com o tempo da temperatura da placa, d T / d t , quando a temperatura da placa é de 225 ° C . Calcule os calores perdidos por convecção e por radiação.

Passo 1

Prontos para resolvermos essa questão juntos?

Bora lá então!

Começamos o problema aplicando um balando de energia para o sistema:

∆ E A c u m = ∆ E E n t - ∆ E S a i

Abrindo a nossa equação, temos:

m c p d T d t = ε A σ T v i z 4 - T s 4 + h A ( T ∞ - T s )

Isolando   d T / d t :

d T d t = ε A σ T v i z 4 - T s 4 + h A ( T ∞ - T s ) m c p

Passo 2

Substituindo os dados, temos:

d T d t = 0,32 ⋅ 0,42 ⋅ 5,67 × 10 - 8 ⋅ 298 4 - 498 4 + 6,4 ⋅ 25 - 225 4,25 ⋅ 2770

Assim, temos que a taxa de variação com o tempo é:

d T d t = - 0,07   K / s

Passo 3

A perda de calor por convecção é:

q c o n v ' ' = h A ( T s - T ∞ )

q ' ' c o n v = 6,4 ⋅ 0,32 ⋅ ( 225 - 25 )

q c o n v ' ' = 409,6   W

A perda de calor por radiação:

q r a d ' ' = ε A σ ( T s 4 - T v i z 4 )

q r a d ' ' = 0,42 ⋅ 0,32 ⋅ 5,67 × 10 - 8 ⋅ 4 98 4 - 2 98 4

q r a d ' ' = 408,6   W

Te espero na próxima questão!

Resposta

d T d t = - 0,07   K / s

q c o n v ' ' = 409,6   W

q r a d ' ' = 408,6   W

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