Enunciado

Considere o escoamento em um canal largo sobre uma elevação, como na Figura P10.62. Podemos avaliar a variação na profundidade da água ou transição, admitindo escoamento sem atrito. Use a equação da continuidade e a equação de Bernoulli para mostrar que

d y d x = - d h d x 1 - V 2 g y

A depressão da superfície da água é realística na Figura P10.62? Explique em quais condições a superfície poderia se elevar acima de sua posição y 0 a montante.

Passo 1

Lets bora, parceria!

Bora usar uma expressão de energia para resolver essa questão, veja:

p a t m ρ g + V 0 2 2 g + y 0 = p a t m ρ g + V 2 2 g + h + y

Vamos simplificar e diferenciar, assim:

0 = V d V g + d y + d h

Assim,

d y d x = - d h d x 1 - V 2 g y

Se d h d x > 0 na frente da elevação, teremos um aumento no nível da água, assim o fluído é supercrítico, podendo sim ser uma situação realística.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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