Enunciado

25 – Considere um meio cuja equação de condução de calor na forma mais simples é

1 r ∂ ∂ r k r ∂ T ∂ r + ∂ ∂ z k ∂ T ∂ z + e ˙ g e r a d o = 0

  1. A transferência de calor é permanente ou transiente?
  2. A transferência de calor é uni, bi ou tridimensional?
  3. Há geração de calor no meio?
  4. A condutividade térmica do meio é constante ou variável?

Passo 1

  1. A expressão acima indica que é uma transferência de calor constante, porque a temperatura é independente do tempo. Portanto, a condução ocorre no estado estacionário.

∂ T ∂ t = 0

Passo 2

  1. A expressão acima indica que é uma transferência de calor bidimensional, devido à transferência de calor ocorrer nas direções radial e z.
  2. T = T ( r , z )

    Passo 3

  3. Há geração de calor, já que ( e ˙ g e r a d o ≠ 0 ) .
  4. Passo 4

  5. Aqui a condutividade térmica é variável porque depende da temperatura  T  (e, portanto, ' x ') e, portanto, não pode ser retirada da derivada.

Resposta

  1. Estacionário
  2. Bidimensional
  3. Há geração
  4. É variável
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