Enunciado

Considere um transistor de potência que dissipe 0,15 W de potência em um ambiente a 30 °C. O transistor tem 0,4 cm de comprimento e diâmetro de 0,5 cm. Pressupondo que o calor é transferido uniformemente de todas as superfícies, determine (a) a quantidade de calor que esse transistor dissipa durante o período de 24 horas, em kWh, (b) o fluxo de calor na superfície do transistor, em W / m 2 , e (c) a temperatura da superfície do transistor para o coeficiente combinado de transferência de calor por convecção e por radiação de 18   W / m 2 ⋅ K .

Passo 1

Nosso ponto de partida é colocar as hipóteses do nosso problema. São elas que possibilitam a sua solução!

Portanto, temos um problema de transferência de calor em regime permanente, unidimensional e condutividade térmica constante.

Primeiramente, vamos calcular a quantidade de calor dissipado no período de 24 horas. E isto é bem simples. A questão não nos forneceu a taxa de calor dissipado (0,15 W)? Então, basta multiplicarmos este valor pelo tempo! Logo,

Q = Q ˙ Δ t = 0,15 ⋅ 24 = 3,6   W h = 3,6 ⋅ 10 - 3   k W h

Respondendo então a letra a).

Passo 2

Já na letra b) queremos determinar o fluxo de calor na superfície do transistor. Como estamos em regime permanente, não há acumulo de calor no corpo. Isto significa que todo o calor gerado é dissipado 100%.

Então, vamos primeiramente calcular a superfície do transistor (lateral + superior + inferior). Portanto,

A s = 2 π D 2 4 + π D L = π ⋅ 0,00 5 2 2 + π ⋅ 0,00 5 ⋅ 0,0 04

A s = 1 , 02 ⋅ 10 - 4   m 2

Desta forma, o fluxo na superfície do transistor é:

q ˙ = Q ˙ A s = 0,15 1 , 02 ⋅ 10 - 4 = 1 469 , 1   W / m 2

Passo 3

Por fim, vamos determinar a temperatura na superfície do transistor. Como todo o calor é dissipado por convecção, basta aplicarmos a equação da transferência de calor por condução. Desta forma, temos:

Q ˙ = h A s T s - T ∞

T s = T ∞ + Q ˙ h A s

T s = 3 0 + 0,15 18 ⋅ 1 , 02 ⋅ 10 - 4 = 1 11 , 6   ° C

Resposta

  1. A quantidade de calor dissipado é:
  2. Q = 3,6 ⋅ 10 - 3   k W h

  3. O fluxo de calor na superfície é:
  4. q ˙ = 1469,1   W / m 2

  5. A temperatura na superfície do transistor é:

T s = 1 11 , 6   ° C

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Nos Estados Unidos, o isolamento de construções é especificado pelo valor R (resistência térmica em unidades h ⋅ p é 2 ℉ / B t u é ℉ ). O dono de uma casa decide economizar no custo do aquecimento da
Considere a transferência de calor unidimensional permanente através de um meio multicamada. Se a taxa de transferência de calor é conhecida, explique como podemos determinar a queda de temperatura en
Considere duas bebidas enlatadas frias, uma embrulhada em um cobertor e outra colocada sobre uma mesa, na mesma sala. Que bebida irá aquecer mais rápido?
Alguém comenta que um forno micro-ondas pode ser visto como um forno convencional com resistência de convecção zero na superfície dos alimentos. Esta seria uma declaração precisa?
Considere uma parede de tijolo de 3 m de altura, 6 m de largura e 0,25 m de espessura, cuja condutividade térmica é k = 0,8W / m ⋅ K . Em determinado dia, as temperaturas das superfícies interna e ext