Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa - Capítulo 11.Problemas - Ex. 17

Ver Outros Exercícios
desse livro

17 – Considere um trocador de calor de tubo concêntrico com uma área de 60 m2 operando sob as seguintes condições:

A) Determine a temperatura de saída do fluido frio.

B) O trocador de calor está operando com escoamento contracorrente ou paralelo, ou não pode dizer nada sobre o escoamento com as informações disponíveis?

C) Calcule o coeficiente global de troca térmica.

D) Calcule a efetividade deste trocador de calor.

E) Qual seria a efetividade deste trocador de calor se seu comprimento fosse muito maior?

Passo 1

A)

Para determinarmos a temperatura de saída do fluido frio, basta fazermos o seguinte balanço de energia. A quantidade de calor transferido do fluido quente para o fluido frio é exatamente igual ao calor removido do fluido quente, assim

q f = - q q

Onde,

q f = C f ( T f , s - T f , e )

q q = C q ( T q , s - T q , e )

Assim,

q f = - q q = C f T f , s - T f , e = - C q ( T q , s - T q , e )

C f T f , s - T f , e = C q ( T q , e - T q , s )

Passo 2

Vamos isolar Tf,s

T f , s - T f , e = C q C f   ( T q , e - T q , s )

T f , s = T f , e + C q C f   ( T q , e - T q , s )

Aplicando os valores:

T f , s = 40 ℃ + 6 4 ( 70 - 54 ) ℃

T f , s = 64 ℃

Passo 3

B)

Para responderemos a pergunta do item B, vamos primeiro relembrar as características intrínsecas a cada padrão de escoamento, contracorrente e paralelo.

Em um trocador de calor com padrão de escoamento em paralelo, a temperatura do fluido frio na saída nunca pode ultrapassar a temperatura do fluido quente na saída, pois para esse tipo de escoamento, o limite é que a temperatura do fluido quente seja igual temperatura do fluido frio na saída do trocador.

Já para um padrão de escoamento em contracorrente, a temperatura do fluido frio na saída pode ser maior do que a temperatura do fluido quente na saída, devido ao fato de que o ponto de saída do fluido frio é o ponto de entrada do fluido quente que está em uma temperatura bem mais elevada do que na sua saída.

Logo, com base nesses conceitos e no resultado obtido, pode-se dizer que o trocador de calor está operando em contracorrente, pois obteve-se uma temperatura de saída do fluido frio maior do que a temperatura de saída do fluido quente.

Passo 4

C)

Para determinarmos o coeficiente global de troca térmica, U, podemos usar simplesmente o método da efetividade-NTU.

O parâmetro NTU é definido como:

N T U = U A C m i n

Onde, Cmin é o menor valor entre as taxas de capacidades calorificas que para este caso é

C m i n = C f = 4 k W K

O valor de NTU pode ser determinado pela Tabela 11.4 do Incropera, pegando a correlação apropriada para este caso, que será a correlação para um trocador de calor bitubular com escoamento em contracorrente. Pela Tabela 11.4:

N T U = 1 C r - 1 ln ⁡ ε - 1 ε C r - 1

Onde,

C r = C m i n C m a x = C f C q = 4 6 = 2 3

Passo 5

A efetividade, ε é determinado pela seguinte equação

ε = q C m i n ( T q , e - T f , e )

Assim,

ε = q C f ( T q , e - T f , e )

Sendo,

q = q f = - q q = C f T f , s - T f , e = - C q T q , s - T q , e

Assim,

ε = T f , s - T f , e T q , e - T f , e

Aplicando os valores:

ε = 64 - 40 70 - 40 = 0,80

Passo 6

Calculando NTU:

N T U = 1 C r - 1 ln ⁡ ε - 1 ε C r - 1

Aplicando os valores:

N T U = 1 2 3 - 1 ln ⁡ 0,8 - 1 0,8 2 3 - 1 = 2,542

Passo 7

Calculando o coeficiente global de troca térmica:

N T U = U A C m i n

Isolando U

U = N T U ∙ C m i n A

Aplicando os valores:

U = 2,542 ∙ 4 k W K 60   m 2

U = 0,17 k W m 2 K = 170 W m 2 K

Passo 8

D)

Como já calculado que a efetividade é:

ε = q C f ( T q , e - T f , e )

ε = T f , s - T f , e T q , e - T f , e

ε = 64 - 40 70 - 40 = 0,80

Passo 9

E)

Para um trocador de calor com um comprimento muito maior, ou seja, uma área de troca térmica muito maior, a temperatura do fluido frio na saída se aproximaria muito da temperatura de entrada do fluido quente, assim pela expressão que definimos anteriormente para a efetividade

ε = T f , s - T f , e T q , e - T f , e

Para o qual para uma área muito grande, tendendo ao infinito por exemplo, teremos que

T f , s → T q , e ,   p a r a   A → ∞

Assim, a efetividade será

ε = T q , e - T f , e T q , e - T f , e = 1

Resposta

A)

T f , s = 64 ℃

B)

O trocador de calor está operando em contracorrente, pois obteve-se uma temperatura de saída do fluido frio maior do que a temperatura de saída do fluido quente.

C)

U = 0,17 k W m 2 K = 170 W m 2 K

D)

ε = 0,8 0

E)

ε = 1

Exercícios de Livros Relacionados

Deduza a expressão para a efetividade modificada ε * , dada no Comentá

Ver Mais

Um trocador de calor é formado por um feixe com 1200 tubos com paredes

Ver Mais

77 - Considere um trocador de calor de casco e tubo para água-água com

Ver Mais

A água quente entra em um trocador de calor de água-óleo de tubo duplo

Ver Mais

Um trocador de calor de escoamento cruzado ar-água com eficiência de 0

Ver Mais