Enunciado

Considere um trocador de calor bitubular caracterizado por um coeficiente global de transferência de calor uniforme e que opera sob as seguintes condições:

Qual é a taxa de transferência de calor máxima possível? Qual é a efetividade do trocador de calor? O trocador de calor pode ser operado em paralelo ou em contracorrente? Qual é a razão entre as áreas necessárias nestas duas condições de escoamento?

Passo 1

Muito bem galera, vamos começar entendendo o problema e coletar os dados disponíveis.

Temos aqui um exercício sobre um trocador de calor bitubular caracterizado por um coeficiente global de transferência de calor U uniforme.

Além disso, o exercício traz os seguintes dados...

Dentro da transferência de calor, nos consideramos o Fluido frio na entrada do trocador de calor e Fluido quente na saída do mesmo.

Passo 2

Ao longo do enunciando temos alguns parâmetros que é pedido para determinarmos, sendo o primeiro deles a taxa de transferência de calor máxima possível.

Para encontrarmos esse parâmetro iremos precisar da equação expressa abaixo:

q m a x = m ˙ h c h T h , e n t - T c , s a i

Note que a equação leva em consideração a troca térmica do fluido quente com o fluido frio, por isso utilizaremos a vazão na saída, ou seja, do fluido quente...

q m a x = 0,125 k g s 2100 J k g ∙ K 210 - 40 K

q m a x = 44625   W

Passo 3

Feito isso, é pedido qual é a efetividade do trocador de calor.

Para determinarmos esse parâmetro, podemos utilizar então a equação da efetividade, que é um indicador para o seu desempenho térmico, ou seja...

ε = q q m a x = m ˙ c c c T c , s a i - T c , e n t q m a x

Portanto...

ε = 0,125 k g s 4200 J k g ∙ K 95 - 40 K 44625   W

ε = 0,65

Passo 4

Isso ai!!

Continuando na resolução do problema, é perguntado se o trocador de calor pode ser operado em paralelo ou em contracorrente.

Bom, pode-se operar o trocador de calor tanto sob condições CC (contracorrente) quanto sob condições CP (corrente paralela), porém o CC exigirá uma área de transferência de calor menor do que nas condições CP.

Além disso, é solicitado qual é a razão entre as áreas necessárias nestas duas condições de escoamento.

Passo 5

Para determinarmos a razão entre as áreas, podemos partir da equação:

A C C A C P = q U ∆ T l m , C C q U ∆ T l m , C P = ∆ T l m , C P ∆ T l m , C C

O termo ∆ T l m é conhecido como o Média Logarítmica da Diferença de Temperaturas.

Onde...

∆ T l m = ∆ T 1 - ∆ T 2 ln ⁡ ∆ T 1 ∆ T 2

Passo 6

Prosseguindo com a resolução, devemos antes determinar a temperatura na saída do fluido quente, pois não temos esse dado...

Logo,

T h , s a i = T h , e n t - m ˙ c c c m ˙ h c h T c , s a i - T c , e n t

T h , s a i = 210 ℃ - 0,125 × 4200 0,125 × 2100 95 - 40 ℃ = 100 ℃

Portanto...

A C C A C P = 210 - 40 - 100 - 95 ln ⁡ 170 5 210 - 95 - 100 - 40 ln ⁡ 115 60 = 46,8 ℃ 84,5 ℃

A C C A C P = 0,55

Resposta

A taxa de transferência de calor máxima possível é:

q m a x = 44625   W

A efetividade do trocador de calor é:

ε = 0,65

O trocador de calor pode ser operado em paralelo ou em contracorrente? Qual é a razão entre as áreas necessárias nestas duas condições de escoamento?

Bom, pode-se operar o trocador de calor tanto sob condições CC (contra-corrente) quanto sob condições CP (corrente paralela), porém o CC exigirá uma área de transferência de calor menor do que nas condições CP.

A C C A C P = 0,55

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