Enunciado

Em contraste com o foguete de combustível líquido da questão anterior, o foguete com propelente sólido abaixo é autocontido e não possui dutos de entrada. Aplicando uma análise de volume de controle para as condições mostradas abaixo, calcule a taxa de perda de massa do propelente, assumindo que o gás e descarga tenha um peso molecular de 28.

Passo 1

Aqui é muito parecido com a questão anterior, a diferença é que aqui não temos uma vazão de entrada propriamente dito. Então no nosso balanço de massa teremos apenas as vazões de saída e o termo de acúmulo.

d d t m = - m ˙ s a i d a = - ρ s a í d a A s a í d a V s

Passo 2

A gente sabe que para calcular a densidade na saída, e, considerando um gás ideal a gente que primeiro verificar como vai ficar nossa constante dos gases. Para isso basta a gente dividir ela pela massa molar do nosso componente, ou seja, R = 8313/28 = 297 m²/(s²K)

ρ s a í d a = p R T s a í d a = 90000 297   x   750 = 0,404   k g / m ³

Passo 3

Para o nosso volume de controle, então temos que a descarga será:

d d t m = - ρ s a í d a A s a í d a V s = - 0,404 π 4 0,18 2 1150 = - 12   k g / s

Resposta

d m d t = - 12   k g / s

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