Enunciado

Water flows from a faucet into a sink at 3 U.S. gallons

per minute. The stopper is closed, and the sink has two rectangular overflow drains, each 3/8 in by 1¼ in. If the sink

water level remains constant, estimate the average overfl ow velocity, in ft/s.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Escreva a relação para calcular a velocidade média da água.

V = Q a … … ( 1 )

Aqui, V é a velocidade média, Q é a taxa de fluxo da água, e a é a área do ducto elíptico. Calcule a área do dreno.

a = 2 a b

Substitua a por 0.375 i n , e 1.25 i n por b

a   = 2 × 0.375 i n . × 1.25 i n .   = 0.9375 i n 2

Passo 2

Substitua 3 galões/min por Q , e 0.9375   i n 2 para a na equação (1).

V   = Q a   = 3 231 i n 3 1728 i n 3 ⋅ f t 3 × 60   s 0.9375 i n 2 144 i n 2 / f t 2   = 0.006684 f t 3 / s 0.00651 f t 2   = 1.026 f t / s

Assim, a velocidade média é 1.026 f t / s .

Resposta

V = 1.026 f t / s

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