Enunciado

Dados de desempenho para um ventilador centrífugo de 1 m de diâmetro, testado a 650 rpm, são:

Trace um gráfico dos dados de desempenho versus vazão volumétrica. Calcule a eficiência estática e mostre a curva no gráfico. Determine o ponto de melhor eficiência e especifique os valores de operação do ventilador neste ponto.

Passo 1

Tá legal, vamos começar escrevendo as equação que vamos usar para fazer os gráficos pedidos, então, sabemos que a eficiência estática é dada pela razão entre a potência hidráulica e a potência mecânica, então, temos:

η = P h P m

No entanto, sabemos que a potência hidráulica de um ventilador é dada por:

P h = Q Δ p

E, por sua vez, a queda de pressão é dada por:

Δ p = ρ g Δ h

Então, substituindo o valor de potência hidráulica na equação para a eficiência, temos:

η = Q Δ p P m

Então, como temos os valores de Q , Δ p e P m , podemos plotar o gráfico da eficiência, dado por:

Passo 2

Então, através do gráfico do passo 1, podemos estimar o ponto de melhor eficiência como sendo aquele para o qual temos:

Q = 4,7   m 3 / s

E, para essa vazão temos uma eficiência máxima de aproximadamente:

η = 0,86

Dessa forma, através da equação de eficiência descrita no passo 1, substituindo esses valores, encontramos um valor de pressão Δ p :

η = Q Δ p P m → 0,86 = 4,7 Δ p P m

Então vamos precisar do valor de Δ p nesse ponto, para isso, vamos plotar o gráfico da eficiência pela queda de pressão, dessa forma, temos:

Então, para o ponto de máxima eficiência, teremos:

Δ p = 412   P a

Passo 3

Então, substituindo o valor da queda de pressão encontrado, temos:

0,86 = 4,7 ( 412 ) P m → P m = 2,25   k W

Resposta

Q = 4,7   m 3 / s

Δ p = 412   P a

η = 0,86

P m = 2,25   k W

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