Enunciado

Um dreno pluvial circular de metal corrugado opera a meia seção com uma declividade de 0,76 m/km. Estime a descarga normal se o diâmetro do dreno for de 2,44 m.

Passo 1

Fala aí, galera!!! Bora pra mais um “lerigou” da mecânica dos fluidos? Vamos desenhar nesse paranauê aí pra entender o que está sendo pedido, beleza?

Novamente, o enunciado está pedindo pra gente estimar a descarga, ou seja, a vazão, então vamos usar a equação de Chézy:

Q = 1 n A R h 2 3 S o 1 2

Vamos já passar essa nossa declividade aí pra SI, ou seja, deixar isso m/m

0,76 m k m   x k m 1000 m = 0,76   x   10 - 3

Passo 2

Bora que bora, quem é a área desse treco aí?

Se a gente estivesse com todo o dreno cheio, seria toda a área, mas como temos metade, a área também deve ser reduzida em metade:

A = 1 2   π R 2 = 1 2 π 1,22 2 = 2,34   m ²

Passo 3

O perímetro também é moleza de calcular, certo? Porque qual é o comprimento de uma circunferência? 2 π R ! Mas como temos METADE temos então que o comprimento, ou seja, perímetro é π R = π 1,22 = 3,83   m

Portanto, nosso raio hidráulico é:

R h = A P = 2,34 3,83 = 0,611   m

Para um metal corrugado, o valor do coeficiente de rugosidade “n” é de 0,022

Passo 4

Substituindo na equação de Chézy, temos:

Q = 1 0,022 2,34 0,611 2 3 0,76   x   10 - 3 1 2 = 2,11   m 3 / s

Resposta

Q = 2,11   m 3 / s

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