Enunciado

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Ar escoa a alta velocidade por um medidor venturi Herchel monitorado por um manômetro de mercúrio, conforme mostrado abaixo. As condições a montante são 150 kPa e 80°C. Se h = 37 cm, estime a vazão em massa em kg/s (Dica: o escoamento é compressível)

Passo 1

E ai, galera! Tranquilidade? Bora que bora encarar mais um desafio?

Bem, antes de mais nada a gente precisa calcular nossa densidade, porque nessa pressão aí e temperatura, com certeza a densidade não é aquela padrão hehe

ρ 1 = p 1 R T = 150000 287 273 + 80 = 1,48   k g / m ³

Passo 2

A palavrinha “alta velocidade” está dizendo pra gente em outras palavras que é melhor usar a fórmula de Venturi considerando um escoamento compressível!!!

m ˙ = C d γ A t 2 ρ 1 p 1 - p 2 1 - β 4  

Onde β = d D = 4 6

Passo 3

Mas quem é a diferença de pressão medida no manômetro?

p 1 - p 2 = ρ H g - ρ a r g h = 13550 - 1,48 9,81 0,37 = 49200   P a

A razão de pressão é então dada como sendo (150 – 49,2)/150 = 0,67 e para β = 4 6 nós podemos ler um valor de γ = 0,76 na figura 6.45 do livro.

Mas ainda temos que calcular o fator de descarga!! Bem, ele virá da figura 6.43, onde a gente consegue estimar um valor de C d = 0,985 . Portanto, substituindo nossos valores na equação lá do passo 1...

m ˙ = 0,985 0,76 π 4 0,04 2 2 1,48 49200 1 - 4 6 4 = 0,4   k g / s

Resposta

m ˙ = 0,4   k g / s

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