Enunciado

8.201 Deduza a Eq. 8.42, do coeficiente de perda de pressão para um difusor, considerando escoamento ideal (sem atrito).

Passo 1

Para deduzir equação de perda de pressão, será necessário usar a equação de Bernoulli, por que descreve o comportamento das energias de uma linha de corrente.

p 1 ρ + ν 1 2 2 = p 2 ρ + v 2 2 2

OBS: Foram cortados os componentes gz1 e gz2 por que a altura não varia com o movimento.

Passo 2

Como a vazão volumétrica é contínua, podemos usar também a relação da vazão para determinar a relação entre a velocidade de entrada e a velocidade de saída:

Q 1 = Q 2 = A 1 v 1 = A 2 v 2

p 1 ρ + V 1 2 2 = p 2 ρ + V 1 2 2 A 1 A 2 2

Passo 3

Por fim, pela relação final do adimensional de pressão, podemos deduzir a formula para o coeficiente de perda de pressão. LEMBRANDO QUE É SOMENTE PARA DIFUSORES SEM SEPARAÇÃO.

C p = p 2 - p 1 1 2 ρ V 1 2 = V 1 2 2 1   - A 1 A 2 2 1 2 . V 1 2   = 1 -   A 1 A 2 2 = E q .   8.42

Resposta

C p = 1 -   A 1 A 2 2

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