Enunciado

42 - Uma escoamento de hidrocarboneto c p =   2,2   k J /   k g · K é resfriada a uma taxa de 720   k g / h de 150   ° C a 40   ° C no lado do tubo de um trocador de calor de tubo duplo em contracorrente. A água c p = 4,18 k J k g ⋅ K   entra no trocador de calor a 10   ° C a uma taxa de 540   k g / h . O diâmetro externo do tubo interno é de 2,5   c m e seu comprimento é de 6,0   m . Calcule o coeficiente global de transferência de calor.

Passo 1

Para nos ajudar na resolução, vamos listar abaixo os dados fornecidos no enunciado:

As temperaturas de entrada e saída de hidrocarbonetos são  T e n t r = 150   ℃ e T s a í d = 4 0 ℃ .

A vazão do hidrocarboneto é, m h = 720 k g h = 0,2 k g s

O diâmetro do tubo é D = 2,5   c m

O comprimento do tubo é  L = 6   m

A temperatura do trocador de calor T t r , e n t r a d a = 10   ℃

Vazão mássica da água é m ˙ H 2 O = 540 k g h = 0,15 k g s

Calor específico de hidrocarboneto é  c p = 2,2 k J k g ⋅ K

Calor específico da água é  c p = 4,18 k J k g ⋅ K

Passo 2

Vamos calcular a taxa de transferência de calor:

Q ˙ = m ˙ c p ( T e n t r - T s a i d )

Onde:

m ˙ é a vazão mássica.

c p é o calor específico do hidrocarboneto.

Substituindo pelos valores fornecidos, temos:

Q ˙ = 0,2   k g s × 2,2 J k g ⋅ ℃     ( 150   ℃ - 4 0   ℃ )

= 4 8,4   W

Da mesma forma, temos que a transferência de calor do hidrocarboneto para a água é:

Q ˙ = m ˙ c p ( T t r , s a i d - T t r , e n t r )

Onde:

m ˙ é a vazão mássica da água.

c p é o calor específico da água.

Substituindo pelos valores fornecidos, temos:

48,4 = 0,15   k g s × 4,18 J k g ⋅ ℃     ( T t r , s a í d - 10   ℃ )

T t r , s a í d = 87,19   ℃

Passo 3

Como é um trocador de calor de contracorrente, a diferença de temperatura entre o hidrocarboneto e a água nas duas extremidades do condensador é dada por:

∆ T 1 = T h , e n t r - T H 2 O , s a í d

= 150 - 87,19

∆ T 1 = 62,81   ℃

∆ T 2 = T h , s a í d - T H 2 O , e n t r

= 40 - 10

∆ T 2 = 30   ℃

A diferença de temperatura média adequada entre os dois fluidos é a diferença de temperatura média logarítmica que é determinada a partir de:

∆ T l m = ∆ T 1 - ∆ T 2 ln ⁡ ∆ T 1 ∆ T 2

∆ T l m = 62,81 - 30 ln ⁡ 62,81 30

∆ T l m = 44,4   ℃

Passo 4

Determine o coeficiente global de transferência de calor U por meio da seguinte equação:

Q ˙ = A s U ∆ T l m

U = Q ˙ A i ∆ T l m

= 4 8,4   k W π 0,025 ⋅ 6 m 2 × 4 4 , 4   ℃

U = 2,313   k W m 2 ⋅ ℃

Resposta

Portanto, o coeficiente global de transferência de calor é 2,313   k W m 2 ⋅ ℃ .

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