Enunciado

Para o escoamento de Poiseuille bidimensional do Problema 4-79, calcule as taxas de deformação linear nas direções x   e y e calcule a taxa de deformação por cisalhamento ε x y .

Passo 1

Fala aí gente, vamos ficar craque em Mecânica dos Fluidos e garantir aquele notão. Primeiramente, sabemos que a taxa de deformação linear é dada por:

ε x x = ∂ u ∂ x = 0

ε y y = ∂ v ∂ y = 0

Logo, a taxa de tensão de cisalhamento no plano x-y é dada por:

ε x y = 1 2 ∂ u ∂ y + ∂ v ∂ x

Substituindo:

ε x y = 1 2 1 2 μ d P d x 2 y - h + 0 = 1 4 μ d P d x 2 y - h

As partículas de fluido nesse fluxo têm taxa de tensão de cisalhamento diferente de zero.

Resposta

ε x y = 1 4 μ d P d x 2 y - h

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