Enunciado

Em uma experiência de laboratório, ar a 20°C escoa de um grande tanque por um tubo liso de 2 cm de diâmetro e descarrega na atmosfera ao nível do mar, como mostra a figura abaixo. A vazão é medida por meio de um bocal de raio longo de 1 cm de diâmetro, usando um manômetro com óleo vermelho Meriam (d = 0,827). O tubo tem 8 m de comprimento. As medidas de pressão no tanque e de altura da coluna do manômetro são as seguintes:

Use esses dados para calcular as vazões Q e os números de Re e faça um gráfico da vazão medida em função da pressão no tanque; O escoamento é laminar ou turbulento? Compare os dados com resultados teóricos obtidos no diagrama de Moody, incluindo as perdas localizadas. Discuta.

Passo 1

E ai, galera! Tranquilidade? Bora que bora encarar mais um desafio?

Bem, antes de mais nada, vamos tomar a densidade e viscosidade do ar!!!

ρ = 1,2 k g m 3

μ = 0,000015 k g m . s

Considerando que não há mudanças de altura e negligenciando a velocidade do tanque, a equação de energia tem como resultado a seguinte carinha:

p t a n q u e - p a t m = ρ V 2 2 1 + f L D + K e n t r a d a + K b o c a l

Onde K e n t r a d a = 0,5 e K b o c a l = 0,7

Passo 2

Como Δ p é dado, nós podemos essa expressão mais o diagrama de Moody para tentar dizer quem é V e Q = V A e comparar com as medidas dadas. A fórmula para o escoamento no bocal é:

V = C d 2 Δ p m a n o ρ 1 - β 4

Onde Δ p = ρ ó l e o - ρ a r g h e podemos pegar C d da figura 6.42 do livro e β = d D = 1 2 = 0,5

Passo 3

O fator de atrito é dado pela fórmula de Moody para tubos lisos ( ϵ = 0 ) (equação 6.48). Os resultados devem ser tabelados igual a gente vai fazer aqui a seguir!!

Note que temos uma ótima concordância dos valores teóricos com os medidos, o que nos dá uma boa acurácia ao sistema!

Vamos verificar se o escoamento é laminar ou turbulento!! Vamos testar com a menor velocidade, se ela já der um valor de Re > 2300, já temos certeza que o escoamento para qualquer velocidade acima desta também será turbulento!

R e = ρ V D μ = 1,2 2,3 0,02 0,000015 = 3680

Portanto o escoamento é turbulento!

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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