Enunciado

Um experimento simples há muito tempo é usado para demonstrar como a pressão negativa evita que a água seja derramada para fora de um copo invertido. Um copo completamente cheio com água e coberto com um papel fino é invertido, como mostra a Figura P3-38. Determine a pressão na parte inferior do vidro e explique por que a água não cai.

Passo 1

Inicialmente tomaremos para esse exercício a densidade da água igual a ρ = 1000   k g / m 3 .

Para essa analise devemos temos que o papel está em equilíbrio e, portanto, a força líquida que atua sobre o papel deve ser zero.

Passo 2

Um equilíbrio de força vertical no papel envolve as forças de pressão de ambos os lados, ou seja:

P 1 A v i d r o = P a t m A v i d r o

P 1 = P a t m

Note que, as pressões nos dois lados do papel devem ser as mesmas.

Passo 3

Podemos determinar a pressão no fundo do vidro a partir da relação da pressão hidrostática...

P a t m = P i n f + ρ g h v i d r o

P i n f = P a t m - ρ g h v i d r o

Onde temos que P i n f é a pressão na superfície inferior do corpo.

Passo 4

Agora podemos substituir os valores...

P i n f = 100   k P a - 1000 k g m 3 9,81 m s 2 0,1   m 1 N 1 k g ∙ m s 2 1   k P a 1000 N m 2 = 99,0   k P a

Resposta

Portanto a pressão na parte inferior do vidro é:

P i n f = 99,0   k P a

Observe que existe um vácuo de 1 kPa no fundo do copo e, portanto, há uma força de pressão para cima atuando no corpo da água, equilibrada pelo peso da água.

Com isso temos que a força líquida descendente na água é zero e, portanto, a água não flui para baixo.

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Uma porta de acesso, de 1 m de largura e 1,5 m de altura, está localizada em uma parede plana e vertical de um tanque de água. A porta é articulada ao longo da borda superior que está 1 m abaixo da su
Um barômetro contém acidentalmente 165 mm de água no topo da coluna de mercúrio (nesse caso, existe vapor d’água em vez de vácuo no topo do barômetro). Em um dia em que a temperatura ambiente é 21ºC,
Considerar um tubo de pequeno diâmetro e extremidades abertas inserido na interface entre dois cortes imiscíveis de massas específicos diferentes. Deduza uma expressão para a diferença de nível Δh ent
Uma atmosfera de Marte se comporta como um gás ideal com massa molecular média de 32,0 e temperatura constante de 200 K. A massa específica da atmosfera na superfície do planeta = 0,015kg/m³ e gravida
O manômetro de tubo inclinado mostrado tem D = 76 mm e d = 8 mm, e está cheio com óleo Meriam vermelho. Calcule o ângulo, θ, que dará uma deflexão de 15 cm ao longo do tubo inclinado para uma pressão