Enunciado

In Fig. P3.131 both fluids are at 208C. If V1 5 1.7 ft/s and

losses are neglected, what should the manometer reading

h ft be?

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Desenhando o diagrama esquemático mostrando as seções (1) e (2)

Passo 2

Aplique a equação de continuidade entre os pontos 1 e 2.

  A 1 V 1 = A 2 V 2     π 4 D 1 2 × V 1 = π 4 D 2 2 × V 2  

Aqui, o diâmetro do tubo uma seção 1 é D 1 , a velocidade na seção 1 é V 1 , o diâmetro do tubo na seção 2 é D 2 , e a velocidade na seção 2 é V 2 Reescreva a relação em termos de velocidade.

  D 1 2 × V 1 = D 2 2 × V 2     V 2 = V 1 D 1 2 D 2 2  

Substituindo valores

V 2     = 1.7 3 1 2       = 15.3 f t / s  

Passo 3

Do princípio da manometria, indicar a expressão para diferença de pressões entre dois pontos, conforme mostrado:

P 1 - P 2 = ρ m - ρ w g h

Aqui, a densidade da água é ρ w , a densidade do fluido manométrico é ρ m , a constante gravitacional é g , e a diferença no nível de fluido no manômetro é h .

P 1 - P 2 = ( 846 - 62.4 ) h

Passo 4

Aplicando a equação de Bernoulli entre o ponto 1 e a saída 2 da saia anular.

P 1 ρ g + V 1 2 2 g + z 1 = P 2 ρ g + V 2 2 2 g + z 2

Reescreva a equação da seguinte forma:

  P 1 + γ V 1 2 2 g + γ z 1 = P 2 + γ V 2 2 2 g + γ z 2     P 1 + γ V 1 2 2 g = P 2 + γ V 2 2 2 g + γ z 2 - z 1  

Aqui, a pressão no ponto 1 é P 1 , a gravidade específica é γ , a pressão no ponto 2 é P 2 , a constante da gravidade é g , e a diferença de elevação é z 2 - z 1 .

Passo 5

Calcule a diferença no nível de mercúrio h da seguinte forma:

  P 1 + 62.4 × 1.7 2 2 × 32.2 = P 2 + 62.4 × 15.3 2 2 × 32.2 + 62.4 × 10     P 1 - P 2 = 62.4 × 15.3 2 2 × 32.2 - 62.4 × 1.7 2 2 × 32.2 + ( 62.4 × 10 )     P 1 - P 2 = 226.820 - 2.8002 + 624     P 1 - P 2 = 848.019 l b f / f t 2  

Substitua ( 846 - 62.4 ) h para P 1 - P 2 .

    ( 846 - 62.4 ) h = 848.019 l b f / f t 2     h = 1.082 f t  

Portanto, a diferença no nível de mercúrio no manômetro, h é 1.082 f t .

Resposta

h = 1.082 f t

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