Enunciado

Na figura, o tubo de Pitot faz a tomada da pressão dinâmica de um jato de água lançado por um orifíio instalado no fundo do tanque. Se o orifício tem um diâmetro de 2,5 cm e o manômetro do Pitot indica 112 kPa, determinar o coeficiente de velocidade do orifício.

Passo 1

Tá legal! Sabemos que o coeficiente de velocidade é dado por:

C v = v r v t

Onde v r é a velocidade real de saída do orifício e v t a velocidade teórica.

Passo 2

Podemos encontrar a velocidade teórica de saída através da equação 8.8 apresentada nessa seção, que é dada por:

v t = 2 g h

Agora, para encontrar a velocidade real, podemos usar uma das equações do tubo de Pitot, mais especificamente a equação 8.4, que fornece a velocidade real do escoamento:

v r = 2 g p 2 - p 1 γ

Onde p 2 é a pressão aferida pelo manômetro do tubo de Pitot e p 1 a pressão do escoamento (que no nosso caso é a pressão do reservatório, que por sua vez, está aberto para o ambiente, então teremos p 1 = 0   k P a ). Então, a equação para a velocidade real se torna:

v r = 2 g p 2 - 0 γ → v r = 2 g p 2 γ

Passo 3

Agora vamos substituir as duas relações encontradas no passo 2 lá na equação do coeficiente de velocidades do passo 1:

C v = v r v t = 2 g p 2 γ 2 g h → C v = p 2 γ h

Substituindo os valores conhecidos (lembrando que a altura h é a altura do reservatório superior com relação ao seu orifício de saída):

C v = 112.10 3 10 4 30 - 18 → C v = 0,966

Resposta

C v = 0,966

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