Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 185
Um grande dispositivo de irrigação montado sobre um carrinho descarrega um jato de água com velocidade de a um ângulo de com a horizontal. O bocal de de diâmetro está acima do solo. A massa do dispositivo mais o carrinho é . Calcule o módulo do momento que tende a tombar o carrinho. Que valor de levará à condição de movimento iminente do carrinho? Qual será a natureza desse movimento? Qual é o efeito do ângulo de inclinação do jato sobre os resultados? Para o caso de movimento iminente do carrinho, trace um gráfico da velocidade do jato como função do seu ângulo de inclinação, para uma faixa apropriada de ângulos do jato.
Passo 1
A equação do momento angular se dá:
Considerações Iniciais:
- ;
- Fluxo Constante ;
- Escoamento Uniforme.
Passo 2
Pelas considerações feitas no passo 1, temos:
Integrando:
Pela ilustração dada, temos que , , e que .
Substituindo e , obtemos a equação:
Passo 3
Precisamos calcular .
Sendo:
;
;
.
Temos:
Passo 4
Calculando o módulo do momento que tende a tombar o carrinho.
Sendo:
;
;
;
;
.
Temos:
Passo 5
Calculando o valor de que levará à condição de movimento iminente do carrinho.
Para iminência , então:
Rearranjando:
Com dos dados apresentados anteriormente e com e , temos:
A natureza do movimento será angular.
A ângulo de inclinação tem o efeito de ditar a velocidade do jato.
Passo 6
Traçando um gráfico da velocidade do jato como função do seu ângulo de inclinação, para uma faixa apropriada de ângulos do jato
Resposta
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