Enunciado

Uma janela vertical de painel duplo é constituída por duas lâminas de vidro separadas por um espaçamento de 1,2 cm com ar à pressão atmosférica. As temperaturas das superfícies dos vidros através do espaçamento de ar são 278 K e 288 K. Considerando que a transferência de calor por convecção através do espaço fechado é 1,5 vez maior que a condução pura e a taxa de transferência de calor por radiação através do espaço fechado é da mesma grandeza que a convecção, a emissividade efetiva das duas superfícies de vidro é

(a) 0,35

(b) 0,84

(c) 0,48

(d) 0,72

(e) 0,59

Passo 1

As temperaturas das superfícies são T 1 = 278 K e T 2 = 288 K. Então, a temperatura de filme do ar é:

T f = T 1 + T 2 2

T f = 278 + 288 2

T f = 283   K = 10 ° C

Para esta temperatura:

k a r = 0,02439   W / m . K

Assim, a taxa de transferência de calor por condução pura seria:

q ˙ c o n d = k A T 2 - T 1 L

Em que A é a área da janela e L é o espaçamento entre as janelas. Como não sabemos a área vamos deixá-la como está. Então:

q ˙ c o n d = 0,02439 x A x 288 - 278 1,2 x 10 - 2

q ˙ c o n d = 20,325 x A

Passo 2

O exercício nos diz que a taxa de transferência por radiação é 1,5 vezes maior que a por condução. Então:

q ˙ r a d = 1,5 x q ˙ c o n d

A taxa de transferência por radiação entre duas placas pode ser escrita como:

q ˙ r a d = ε e f e σ A ( T s 4 - T ∞ 4 )

Substituindo na equação anterior:

ε e f e σ A T s 4 - T ∞ 4 = 20,325 x A

ε e f e σ T s 4 - T ∞ 4 = 20,325

ε e f e x 5,67 x 10 - 8 x 288 4 - 278 4 = 20,325

ε e f e = 20,325 5,67 x 10 - 8 x 288 4 - 278 4

ε e f e = 0,39

Passo 3

Assim, a alternativa que mais se aproxima é (a) 0,35.

Resposta

Alternativa (a).

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