Enunciado

Ver Outros Exercícios
desse livro

Uma lata de alimento para animais de estimação tem as seguintes dimensões internas: altura de 102 mm e diâmetro de 73 mm (cada uma com ±1 mm, com limite de confiança de 20 para 1). No rótulo da lata, a massa do conteúdo é indicada como 397 g. Avalie o valor da massa específica do alimento e sua incerteza estimada, considerando que a incerteza no valor da massa é ±1 g, para o limite de confiança citado.

Passo 1

Fala aí galera, vamos para mais um problema de mecânica dos fluidos. Primeiramente, sabemos que a massa específica é:

ρ = m V = m π R 2 H = 4 m π D 2 H

A incerteza na densidade é dada por:

u p = m ρ d ρ d m u m 2 + D ρ d ρ d D u D 2 + H ρ d ρ d H u h 2 1 2

Sabemos que:

m ρ d ρ d m = m ρ 4 π 1 D 2 H   = 4 m ρ π D 2 H = 1

D ρ d ρ d D = D ρ - 2 4 m π D 3 H = - 2 4 m ρ π D 2 H = - 2

H ρ d ρ d H = H ρ - 1 4 m π D 2 H 2 = - 1

u m = ± 1 397 = ± 0,252 %

u D = ± 1 73 = ± 1,37 %

u H = ± 1 102 = ± 0,980 %

Logo, substituindo na equação:

u p = ± u m 2 + - 2 u D 2 + u h 2 1 2

u p = ± 2,92 %

Finalmente, temos que:

∀ = π D 2 H 4 = 4,27 × 10 - 4 m 3

Portanto:

ρ = m ∀ = 930 k g m 3

Ou seja:

ρ = 930 ± 27,2   k g / m ³

Resposta

ρ = 930 ± 27,2   k g / m ³

Exercícios de Livros Relacionados

Discuta a física do ricochete de uma pedra na superfície de um lago. C
O quilograma­força é comumente usado na Europa como unidade de força.
Deduza os seguintes fatores de conversão: Converta uma vazão volumétri
O que representa o coeficiente de expansão de volume de um fluido? Com
Explique como as mudanças da entalpia de gases ideais e substâncias in