Enunciado

A maior turbina eólica Darrieus conhecida, de eixo vertical, foi construída pelo DOE (Departamento de Energia dos Estados Unidos) perto de Sandia, no Novo México [48]. Essa máquina tem altura de 18 m e raio de 5 m; a área varrida pelo rotor é por volta de 110 m². Se o rotor for constrangido a rodar a 70 rpm, trace a potência em kW que esta turbina eólica pode produzir para velocidades do vento entre 2,57 m/s e 25,7 m/s.

Passo 1

Tá legal, a primeira coisa que devemos fazer é analisar o diagrama do coeficiente de potência fornecido nessa seção:

Então, nesse caso, como temos um rotor Darrieus, vamos assumir a condição de máxima potência, de forma que:

C p = 0,35

E, para esse valor de coeficiente de potência, temos:

X = 5,2

Então, nessa condição, a velocidade do vento será:

X = R ω V → V = R ω X = 5 70 2 π 60 5,2 → V = 7,05   m / s

E, a velocidade periférica do rotor será:

U = ω R = 70 2 π 60 5 → U = 36,65   m / s

Passo 2

Da equação do coeficiente de potência, temos:

C p = P 1 2 ρ V 3 π R 2

No entanto, o valor de π R 2 representa a seção do rotor, que nesse caso já foi fornecida no enunciado, então temos A = π R 2 , substituindo esse valor na expressão anterior, temos:

C p = P 1 2 ρ V 3 A

E, substituindo os valores conhecidos, chegamos em:

C p = P 1 2 1,23 V 3 ( 110 ) → P = 67,65 C p V 3

Passo 3

Então, plotando o gráfico da função encontrada no passo 2 para o intervalo de interesse pedido no enunciado, lembrando de calcular C p para toda velocidade em questão através do valor de X a partir do gráfico do passo 1, temos:

Podemos observar que para os valores de velocidade do vento menores que 4,5 m/s e maiores que 16 m/s não temos potência, pois para essas velocidades temos X = 0 e por consequência C p = 0 .

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Use dados do Apêndice D para escolher pontos das curvas de desempenho para uma bomba Peerles horizontal, de carcaça bipartida, Tipo 16A18B, a 705 e 880r p m nominais. Obtenha e trace curvas de ajuste
O q u i l o g r a m a - f o r ç a( k g f ) ç , definido como a força exercida por um quilograma de massa na gravidade-padrão, é comumente usado na prática europeia. O c a v a l o - v a p o rm é t r i
Dados medidos durante testes de uma bomba centrífuga operada a 3000r p m são:A vazão é 15m 3 / h e o torque aplicado ao eixo da bomba é 6,4N ⋅ m . A eficiência da bomba é 75 % e a eficiência do motor
A altura de carga teórica desenvolvida por uma bomba centrífuga na condição de bloqueio depende do raio de saída e da velocidade angular do rotor. Para um projeto preliminar, é útil dispor de um gráfi
Um ventilador de fluxo axial opera com ar ao nível do mar a 1350r p m e tem um diâmetro periférico da pá de 1m e um diâmetro na raiz de 0,8m . Os ângulos de entrada são α 1 = 55 ° , β 1 = 30 ° e o de