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Um objeto quente suspenso por uma corda deve ser resfriado por convecção natural em fluidos cujos volumes mudam de maneira diferente com a temperatura à pressão constante. Em qual fluido a taxa de resfriamento será mais baixa com o aumento da temperatura? O fluido cujo volume

(a) aumenta muito

(b) aumenta ligeiramente

(c) não muda

(d) diminui um pouco

(e) diminui bastante

Passo 1

A taxa de transferência por convecção pode ser escrita como:

q ˙ c o n v = h A ∆ T

Em que h é o coeficiente convectivo. Uma das formas mais comuns de encontrar h é através do número de Nusselt. Em que:

N u = h L c k = f ( R a ,   P r )

Então, o coeficiente h é proporcional ao número de Rayleigh. Tudo bem? Em frente.

O número de Rayleigh é expresso como:

R a = g β T s - T ∞ L c 3 ϑ 2 P r

Como podemos ver R a é proporcional ao parâmetro β . Então, h também é.

Mas o que é β ? Você deve estar se perguntando...

β é o coeficiente de expansão volumétrica e é definido como:

β = 1 v ∂ v ∂ T P

Ou seja, β depende da variação de volume do fluido com a temperatura.

Passo 2

O exercício questiona para que tipo de fluido a taxa de resfriamento será mais baixa com o aumento da temperatura. Vamos repassar o nosso raciocínio, tudo bem?

Se queremos uma taxa baixa, nosso coeficiente h deve ser pequeno. Como h depende do número de Rayleigh, também precisamos que o valor de R a seja baixo. R a é proporcional ao parâmetro β , que por sua vez, depende da variação de volume com a temperatura. Então, no fim, precisamos garantir um valor baixo do coeficiente β , ou seja, para ter uma taxa de resfriamento mais baixa com o aumento de temperatura precisamos de um fluido cujo volume não se altere. Portanto, a resposta é (c).

Resposta

Alternativa (c).

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